数学人教版九年级上册孤长和扇形面积.doc

数学 科 公开课教案执教教师吴社钦授课班级初三（8）授课日期2013年3月20日授课课题孤长和扇形面积教学目的要求1. 理解弧长和扇形面积公式，并会计算弧长和扇形的面积2. 经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程，感受转化、类比的数学思想，培养学生的探索能力3.通过学生对问题的自主探究,渗透数形结合思想，培养学生的独立意识和独立思考能力，学会合作意识，让学生体验数学与人类生活的密切联系重点1. 推导弧长及扇形面积计算公式的过程2. 掌握弧长及扇形面积计算公式，会用公式解决问题难点1. 推导弧长及扇形面积计算公式的过程教学方法1.类比、数形结合的方法、启发式的教学方法教学过程教学过程3.用弧长 l 来表示扇形的面积：一中考练习1如图 O 的半径OA=6，弦BC垂直平分OA，则BC的长是 2.若直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则它的外接圆的半径是_cm3.若O的半径是6，圆心O到直线AB的距离是5，则O与直线AB的位置关系是 4.如图：AB是O的直径，若AB=4cm，D=30则B=_，AC=_cmAA5.如图：已知O的半径r=5cm，旋转半圆，物体A被传送_cm(精确到0.1）？CBBAooAMDC5图4图1图二新课导入探究活动1B1.校运会200米比赛，不同跑道的起跑点是不一样的，这就涉及到计算弯道的“展直长度”，即弧长C=2RonA.弧长一般用字母 或来表示3602圆的半径为R,则周长是多少？ 3.圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ 4.1圆心角所对弧长是多少？ 5.2圆心角所对弧长是多少？ 6.n圆心角所对弧长是多少？ BA归纳：弧长的计算公式nR如果O的半径为R ，n的圆心角所对的弧长为 实例探究。o练习1：制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算下图所示的管道的展直长度L（结果取整数）解：由弧长公式，得的长5001 570（mm）因此所要求的展直长度L27001 5702 970（mm）做一做1.已知弧所对的圆心角为900，半径是3，则弧长为_2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_3.已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。探究活动2扇形定义如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。360A1.圆的半径为R,则面积是多少？ 2.圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？ 扇形on3.1的圆心角对应的扇形面积是多少？B4.2的圆心角对应的扇形面积是多少？5.n的圆心角对应的扇形面积是多少？归纳：扇形面积的计算公式在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积为 实例探究1.已知扇形的圆心角为60，半径为5厘米，求此扇形的面积。做一做1.已知扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积= 2.已知半径为2的扇形面积为 ，则它的圆心角的度数为 o探究活动31.弧长与扇形面积的关系Rn2.如何用弧长( l )来表示扇形的面积( S )呢？S3602做一做：1、已知扇形的圆心角为2400，半径为6，则扇形的面积为_2、已知扇形的半径为2，弧长为 ，则这个扇形的面积为_.3、已知扇形的圆心角为600，弧长为 ，则 扇形的面积为_实例探究1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（结果保留 ）分析：有水部分的面积 = S扇- S如图，连接AO、BO，过点O作OCAB，垂足为D，交 于点C ，则AD=BD。OC=0.6 DC=0.3OD=OC-DC=0.3在RtODA中，由勾股定理得 AD= 在RtODA中,OD = OA OAD=30AOD=60AOB=2 AOD= 2X60= 120有水部分的面积 S=S扇形OAB -SOAB （略）解：0BADC三课堂小结1.本节课我们学习了什么？2.弧长和扇形的面积可用周长、圆面积平均360份去理解，另一扇形的面积可用三角形面积公式理解。四作业CB0D1. 用作业本完成课本P113 1 ，P115 1.2.4题。A2.课外作业：如图、水平放置的圆柱形排水