2.3.2平面与平面垂直的判定1.ppt

2 3 2平面与平面垂直的判定 普通高中课程标准实验教科书数学 必修 两直线所成角的取值范围 平面的斜线和平面所成的角的取值范围 直线和平面所成角的取值范围 复习回顾 0o 90o 0o 90o 0o 90o 知识探究 一 二面角的有关概念 思考 直线上的一点将直线分割成两部分 每一部分都叫做射线 平面上的一条直线将平面分割成两部分 每一部分叫什么名称 思考 在平面几何中 我们把角定义为 从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角 按照这种定义方式 二面角的定义如何 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角 思考 一个二面角是由一条直线和两个半平面组成 其中直线l叫做二面角的棱 两个半平面 都叫做二面角的面 二面角通常记作 二面角 l 或记作 二面角a l b 思考 在二面角 l 的棱上取一点o 过点o分别在二面角的两个面内任作两条射线oa ob 能否用 aob来刻画二面角的张开程度 知识探究 二 二面角的平面角 思考 在上图中如何调整oa ob的位置 使 aob被二面角 l 唯一确定 这个角的大小是否与顶点0在棱上的位置有关 思考 上面所作的角叫做二面角的平面角 你能给二面角的平面角下个定义吗 以二面角的棱上任意一点为顶点 在两个面内分别作垂直于棱的两条射线 这两条射线所成的角叫做二面角的平面角 二面角的范围 0o 180o 两个平面相交 如果它们所成的二面角是直二面角 就说这两个平面互相垂直 平面 与 垂直 记作 画法 问题 如何检测教室的墙面和地面是否垂直 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线 那么这两个平面互相垂直吗 知识探究 三 平面与平面垂直的判定 两个平面垂直的判定定理 线线垂直 线面垂直 面面垂直 一个平面过另一个平面的垂线 则这两个平面垂直 例3 已知直线pa垂直于 o所在的平面 a为垂足 ab为 o的直径 c是圆周上异于a b的一点 求证 平面pac 平面pbc 例3 已知直线pa垂直于 o所在的平面 a为垂足 ab为 o的直径 c是圆周上异于a b的一点 求证 平面pac 平面pbc 证明 课堂练习 1 如果平面 内有一条直线垂直于平面 内的一条直线 则 3 如果平面 内的一条直线垂直于平面 内的两条相交直线 则 一 判断 4 若m m 则 2 如果平面 内有一条直线垂直于平面 内的两条直线 则 1 过平面 的一条垂线可作 个平面与平面 垂直 2 过一点可作 个平面与已知平面垂直 二 填空题 3 过平面 的一条斜线 可作 个平面与平面 垂直 4 过平面 的一条平行线可作 个平面与 垂直 一 无数 无数 一 练习3 abcd是正方形 o是正方形的中心 po 平面abcd e是pc的中点 求证 1 pc 平面bde 2 平面pac bde p o a b c d e 归纳小结 3 判定面面垂直的两种方法 定义法 计算二面角的平面角是直角 根据面面垂直的判定定理 1 二面角 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角 2 二面角的平面角 以二面角的棱上任意一点为顶点 在两个面内分别作垂直于棱的两条射线 这两条射线所成的角叫做二面角的平面角 课后作业p74b1题 热烈欢迎各位老师观摩指导 1 知识与技能 1 正确理解和掌握 二面角 二面角的平面角 及 直二面角 两个平面互相垂直 的概念 2 掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用 2 过程与方法 1 通过实例直观感知 二面角 概念的形成过程 2 类比已学知识 归纳 二面角 的