数学人教版九年级上册教学过程.doc

用待定系数法求二次函数的解析式教学设计韩坊中学 刘凤祥【教学目标】一、知识与技能1让学生利用已知条件设立恰当的函数解析式，用待定系数法求二次函数解析式；2.让学生在二次函数的问题解决中体会数学思想方法，提升数学素养。二、过程与方法1. 让学生在经历方程与识图的过程中，培养学生独立分析问题、解决问题的能力,提升数学思维意识；2.通过一题多解，培养学生的合作探究意识及发散思维能力。三、情感态度与价值观1. 让学生感受数学的美，激发学生学习数学的兴趣；2. 让学生在数学问题的解决中收获信心、快乐；坚定读书成才的梦想。【教学重点】学会用待定系数法求二次函数解析式【教学难点】1、学会设适当的解析式；2、数学思想方法的渗透【教学方法】讲授法、交流讨论法【教学过程】一、课题引入复习引入：二次函数解析式有哪几种表达式？ 一般式： y=ax2+bx+c,(a0) 顶点式：y=a(x-h) 2+k ,(a0) 交点式：y=a(x-x1)(x-x2),(a0)二、新课教学（一）将待定系数法从一次函数迁移至二次函数。用待定系数法求函数解析式的基本步骤有哪些？设（设出解析式）列（根据条件列出方程或方程组）解（解方程（组）得出未知系数）写（所求系数代回设解析式中）（二）例题分析例、已知一个二次函数的图象过（1,10）、（1,4）、（2,7）三点，求这个函数的解析式？分析:根据二次函数的图象经过三个已知点，可设函数关系式为yax2bxc的形式三、巩固提高：已知二次函数的y与x的部分对应值如下表： x 0 1 2 3 4 y 3 0 -1 0 （1）当X=4时，y= （2）请根据以下表格确定二次函数的解析式分析：根据条件假设适当的解析式求解。方法小结：*已知图象上三点或三对x、y 的值，通常选择一般式：y=ax2+bx+c (a、b、c为常数，a0 ) . * 已知图象的顶点或对称轴，通常选用顶点式：y=a(x-h)2+k （a、h、k为常数，a0 ，且顶点坐标为(h,k)）*如果已知图像与x轴有交点，并已知交点坐标，可以选用交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（a、x1、x2为常数(a0)， x1、x2是图像与x轴交点的横坐标）四、学以致用：有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式 分析：1、运用建模思想将实际问题转化为数学 问题抽象出已知条件。 2、根据已知条件假设适当的解析式求解五、中考链接（2016上海）已知抛物线（如图）经过点 A（4，-5），与 x 轴的负半轴交于点B ，与 y轴交于点C ，且OC=5OB ，且C（0，-5） 。 求这条抛物线的表达式。从对中考题的问题解决中进一步培养学习数学的兴趣、信心。六、课堂小结1、学生小结2、老师：1、掌握用待定系数法求二次函数的解析式（根据条件假设合适的解析式求解） 2、经历学习过程、提升学习的信心七、课外作业：数学作业本p18【教学反思】1、如何把学生带入到数学课堂的情境中引导学生思，提高学生独立思考能力方面我还有等加强。2、课堂上充满了很多不确定性，怎样更好地处理这样的问题，既不能让学生冷落，又能巧妙的与所学结合在一起，我今后还要加强学习和探索。3、每一个学生都是独立的个体，有自己的想法，并想得到他人的肯定，我应注意在给学生评价时保护他们的自尊和自信，让他们更热爱学习，并对学习充满信心。 刘凤祥恳请各位专家、评委老师批评指正！附件：学生学案用待定系数法求二次函数的解析式学案班级： 姓名：一、复习：二次函数解析式有哪几种表达式？二、方法小结：1.已知一个一次函数经过点 (1,3)和(-2,-12),求此一次函数的解析式?2、归纳：用待定系数法求函数解析式的基本步骤有哪些？三、例题分析：已知一个二次函数的图象经过点（1,10）、（1,4）、（2,7），求这个函数的解析式？四、巩固提高：已知二次函数的y与x的部分对应值如下表： x 0 1 2 3 4 y 3 0 -1 0 （1）当X=4时，y= ；（2）请根据以下表格确定二次函数的解析式。五、学以致用：有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式