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平方根 要做一张边长是3分米的方桌面 它的面积是多少 这个问题实际上就是求 答 9平方分米 这是已知底数和指数 求幂的运算 乘方运算 引入 反过来 要做一张面积是9平方分米的方桌面 它的边长是多少分米 实际上就是要求出一个数 使它的平方等于9 即 显然 括号里应是 3 但 3不符题意 方桌面的边长应是3分米 9平方分米 你还能举出类似的等式吗 1 2 4 2 2 0 36 3 2 4 2 81 平方根的定义 如果x2 a 那么x就叫做a的平方根 二次方根 归纳 开平方的定义 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 如 3和 3都是9的平方根 9的平方根是 3 探究 平方 开平方 平方运算与开平方运算的关系 平方与开平方互为逆运算 合作探究 二 例4 求下列各数的平方根 1 100 2 3 0 25 正数的平方根有几个 有什么特点 0的平方根是多少 负数有平方根吗 1 正数有两个平方根 它们互为相反数 3 负数没有平方根 2 0的平方根是0 平方根的性质 规定 正数a的正的平方根叫做a的算数平方根 0的算数平方根是0 读作 正负根号a 表示a的正的平方根表示a的负的平方根 其中a叫做被开方数 平方根的表示方法 如果x2 a a 0 那么x 判断下列说法是否正确 1 9的平方根是 3 2 49的平方根是7 3 2 2的平方根是 2 4 1是1的平方根 5 的平方根是 4 16的算术平方根是4 自我检测 相信你是最棒的 例5 求下列各式的值 3 2 1 1 a的一个平方根是3 则另一个平方根是 a 2 81的平方根是 的算术平方根是 3 3a 2和2a 3是一个正数的两个平方根 则这两个平方根是 和 这个数是 3 9 拓展与应用 3 1 1 1 拓展与应用 已知 则2x 5的平方根为 这节课我们学到了哪些知识 归纳提升 1 数的平方根的概念 运用根号表示一个数的平方根 2 平方根与算术平方根的区别 3 求一些数的平方根 4 平方运算与开平方运算互为逆运算 1 下列等式正确的是 ABCD 巩固 A 2 下列各式中没有平方根的是 A 1 2B0CD 32 D 3 若一
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