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文档简介

校级公开课教学设计一次函数与方程、不等式授课人：恽海兵班级：初二（2）班19.2.3 一次函数与方程、不等式教学设计一、内容及内容解析1内容一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（方程组）的关系。2内容解析函数、方程和不等式是初中数学的核心内容，函数是练习方程、不等式的纽带。通过函数图像，可以直观地表示方程（组）合不等式的解或解集的含义。用函数的观点看一元一次方程，则可以把解一元一次方程理解为已知一次函数的函数值求对应的自变量的值；用函数的观点看二元一次方程，则以二元一次方程的解为坐标的点集就是一次函数的图像，二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图像（两条直线）的交点坐标；用函数的观点看一元一次不等式，它的解集就是使得函数值在某个范围的自变量的取值范围。研究函数、方程、不等式之间的联系可以深化相关知识的理解，优化知识结构。建立这种联系的关键即教学重点为：理解一次函数与二元一次方程（组）的联系。教学难点为：把一次函数图像上点的坐标与方程（组）的解建立联系，体会“以形表数，以数释形”的数形结合思想。二、教学目标1认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（方程组）的关系。2会用函数观点解释方程（组）合不等式及其解或解集的意义。3经历用函数图像表示方程和不等式的过程，进一步体会“以形表数，以数释形”的数形结合思想。三、教学过程1、知识回顾，引出课题复习一次函数与坐标轴的交点、两个一次函数的交点求法，引出一次函数与方程（组）之间是有着密切联系。问题1一次函数y=2x+1与x轴的交点坐标是多少？2、知识探究问题2下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1问题3下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？（1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+2-13、知识巩固例1. 对于函数yx2 (1) x取什么值时，函数值 y等于零？(2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？例2 利用函数图像解下列方程或不等式（1）2x-4=0 （2）2x-4=4 （3）2x-424、知识探究问题41号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升两个气球都上升了1 h（1）请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔 y（m）与气球上升时间 x（min）的函数关系。（2）在某时刻两个气球能否位于同一海拔？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？5、知识拓展问题4例3.利用图象解下列方程（组）、不等式(1)2x5=x1，(2) 2x5x16、课堂小结（1）从数形结合的角度学习了一次函数与一元一次方程的联系；（2）从数形结合的角度学习了一次函数与一元一次不等式的联系；
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