数学人教版八年级下册一次函数专题训练.doc

课 题一次函数（专题讲解）三维教学目标知识与技能 1.掌握一次函数的概念,了解一次函数和正比例函数的关系。2.能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。3.会画一次函数的图象，能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质。过程与方法 1.熟练掌握用待定系数法确定一次函数的解析式。2.会选取两个适当点画一次函数(含正比例函数)的图象。3.由函数的图象及性质进一步理解和掌握正比例函数与一次函数的概念。4.体会一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式之间的联系，并能解决简单问题，培养分析、类比、综合、归纳的能力和用数形结合思想解决数学问题。情感态度与价值观 1.渗透数学建模的思想，体会到数学的抽象性和广泛的应用性。2.激发学习数学的兴趣，培养分析问题、解决问题的能力，培养学生应用意识和创新意识。教学重点 1.函数的定义。2.一次函数的图象与性质及应用。3.求一次函数的解析式。教学难点 1.函数的定义及表示法。2.一次函数的应用。解决方法充分运用多媒体教学手段，让学生通过合作学习、小组讨论交流，师生共同解决问题，使学生通过复习巩固，系统地掌握本章知识点。 教 学 过 程 设 计教学内容（教什么）落实方式（方法或手段）设计意图（为什么这样教）一、梳理知识点二、出示学习目标三、专题讲解1.函数的自变量的取值范围 2.确定函数解析式3.正比例函数的图象与性质4.一次函数的图象与性质5.一次函数与方程(组)或不等式的关系6.一次函数的图象与坐标轴围成三角形面积的问题7.一次函数的实际应用8.数形结合思想四、总结归纳学生先说本章所学过的知识，老师引导系统地回顾，然后借助多媒体展示本章知识点。 1.掌握函数（正比例函数、一次函数）的定义。 2.掌握一次函数的图象与性质，会求一次函数的解析式，会用数形结合思想解决函数问题。例1函数 中自变量x的取值范围是()A.x2B.x2 且x1C.x2 且x1D.x1【针对训练1】函数 的图象为() 例2 如图所示,过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是()A.y=2x+3B.y=x-3C.y=2x-3D.y=-x+3【针对训练2】“五一”期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是()A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时例3对于函数y=-kx(k是常数,k0)的图象,下列说法不正确的是()A.是一条直线B. 过点C. 经过一、三象限或二、四象限D. y随x的增大而减小【针对训练3】已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数,则a=,b=.例4(2015成都中考)一次函数y=2x+1的图象不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【针对训练4】在平面直角坐标系中,过点(-2,3)的直线l经过一、二、三象限,若点(0,a),(-1,b),(c,-1)都在直线l上,则下列判断正确的是()A. abB. a3C. b3D. ckx-1的解集在数轴上表示正确的是()例6如图所示,一次函数y= - x+m的图象和y轴交于点B,与正比例函数 的图象交于点P(2,n).(1)求m和n的值;(2)求POB的面积.例7(2015重庆中考)某星期天下午,小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发先步行到车站,等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用时间x(分)之间的函数关系.下列说法中错误的是()A.小强从家到公共汽车站步行了2公里B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟C.公共汽车的平均速度是30公里/时D.小强乘公共汽车用了20分钟例8如图所示,已知函数 的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,与函数的图象交于点M,点M的横坐标为2.在x轴上有一点P(a,0)(其中a2),过点P作x轴的垂线,分别交函数 和的图象于点C,D.(1)求点A的坐标;(2)若OB=CD,求a的值. 函数的应用问题是运用函数有关概念、性质去解决实际问题，它要求通过对题目的阅读理解，抽象出实际问题中的函数关系，即建立函数模型,将文字语言转化为数学语言,再运用函数的思想去解决问题，同时应注意：(1)在学习中要打好基础，强化在描述中寻求等量关系的训练，拓展思路，注意图表信息的提取及数形结合的作用。(2)注意从特殊到一般的尝试探究，结论表述要完整，并注意检验。解有关函数性质的问题，可以利用函数的表达式，直接代入解题，还可以理解函数性质，利用函数的增减性进行解答，也可以先画出草图，利用图象法解答，这样更为直观形象，使复杂问题变得更简单，这也是此类问题常用的方法，使数形结合思想在解题中的应用得到了很好的体现。对本章知识进行总结梳理，使学生了解知识点之间的联系。使学生明确本节课的学习任务。查学生对自变量取值范围的掌握程度。检验学生是否能从图象看出过哪些点，将点坐标代入关系式，用待定系数法求解析式。考查正比例函数的定义与性质。考查一次函数的性质。考查一次函数与方程或不等式的关系。考查一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积求法。主要考查一次函数、一元一次方程及它们的应用。要求认真审题，读懂题意，从实际问题情境中获取相关信息，找出它们之间的数量关系(用待定系数法求一次函数解析式、列一元一次方程)，并在此基础上表达对信息的理解。本章中的函数问题比较抽象，无论选择题、填空题，还是解答题，借助数形结合法解决起来比较简单，既可以是单个函数知识点的考查，也可以是函数与几何、函数与实际问题结合起来考查。课 后 反 思 1. 通过梳理