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文档简介

不等式及其解集 第一关 探索发现 儿童火车票身高新标准 五一节快到了 小强准备和父母坐火车去峨嵋山旅游 若小强身高为x米 那么 问题 若该车计划在上午10点以前到达 可列式子 x 1 1 x 1 5 2x 120 2x 120 归纳 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 表示不等式的符号有 观察 x 1 1 x 1 5 2x 120 2x 120 用不等式表示 1 x是正数 2 x是负数 3 x与5的和小于7 4 x的4倍不大于8 5 x与y的差大于1 6 大于3 x 0 x 0 x 5 7 x y 1 4x 8 3 归纳 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数为1次的不等式 叫做一元一次不等式 思考 为什么x y 1和 3不是一元一次不等式呢 第二关 乘胜追击 对于一元一次不等式2x 10请同学们认真填写下表 2x 10成立吗 4 6 10 12 14 16 2x 10 2x 10 2x 10 2x 10 2x 10 2x 10 不成立 不成立 不成立 成立 成立 成立 结论 1 我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 2 我们把使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合 简称解集 用数轴表示不等式的解集 一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况 a表示一个具体的数 1 x a 2 x a 3 x a 4 x a 知识点 0 0 0 0 第三关 小试牛刀 1 当x取下列数值时 哪些是不等式x 3 6解 2 5 0 1 3 3 5 4 4 5 7 小菜一碟 2 由1题观察发现不等式x 3 6解集是 x 3 3 直接想出下列不等式的解集 1 2x 120 2 a 2 0 x 60 a 2 第四关 勇攀高峰 1 用不等式表示图中所示的解集 x 2 x 2 x 2 x 2 有无数个解 正整数解有4个 1 2 3 4 c 这节课你学到了哪些 某班同学经调查发现 1个易拉罐可卖0 1元 1名山区贫困生一年生活费用是500元 该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用 他们已集资了450元 不足部分准备靠回收易拉罐所得 那么他们一年至少要回收多少个易拉罐 分析 设一年至少要回收x个易拉罐 因为一个可以卖0 1元 所以x个可以卖元 资助二名同学共需资金 已经集资了 还需集资元 由题可知 回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱 所以可列不等式 猜想不等式的解集是 0 1x 550 450元 1000元 0 1x 550 x 5500
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