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8 2代入消元法 解二元一次方程组 三中 241 班 授课人 郭利苏 我校七年级举办篮球联赛 每场比赛都要分出胜负 胜1场得2分 负1场得1分 我班篮球队为了取得好名次 想在全部8场比赛中得15分 解 设我班篮球队胜x场 负y场 得 解 设我班篮球队胜x场 x y 8 2x 8 x 15 创设情境导入新课 那么我班篮球队胜负场数应分别是多少 思考 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系 则负 8 x 场 得 2x y 15 能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢 二元一次方程组 一元一次方程 消元 由 得y 转化 代入消元法 x y 8 2x y 15 尝试发现探究新知 8 x 发现归纳 你知道什么是代入消元法吗 上面的解法 是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来 再代入另一方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫做代入消元法 简称代入法 例1 用代入法解方程组 X y 2 2x y 7 例2 用代入法解方程组 由例2解题过程用代入法解方程组应注意以下四点 1 把转化方程必须代入方程组中另一个方程 2 把先求得的未知数的值代入转化方程更简单 3 写方程组的解时必须用大括号括起来 4 会检验方程组的解 X y 3 3x 8y 14 由 得 y 3 x 点拔 灵活选择要表示的未知数 一般选择系数较简单的那个方程进行转化 问题2 请同学们比较转化后方程你有什么发现 x y x y 3 3x 8y 14 专题研究 y x 3 由 得3x 8y 14 思考 请同学们思考并讨论用代入消元法解方程组的一般步骤 1 转化 从方程组中选取一个系数比较简单的方程 把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 2 代入 把 1 中所得的方程代入另一个方程 消去一个未知数 3 求解 解所得到的一元一次方程 求得一个未知数的值 4 回代 把所求得的一个未知数的值代入 1 中求得的方程 求出另一个未知数的值 5 写解 写出方程组的解 请同学记住 多体会吆 类比应用闯关练习 课堂练习 课本P93页 1 把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式 1 2x y 3 2 3x y 1 0 2 用代入法解下列方程组 1 2 y 2x 3 3x 2y 8 2x y 5 3x 4y 2 考考你 1 口答 用代入消元法解方程组 X 3y 5 3x 4y 12 时 最简单的消元方法是 A 根据 用含X的式子表示出y并代入 B 根据 用含y的式子表示出x并代入 C 根据 用含X的式子表示出y并代入 D 根据 用含y的式子表示出X并代入 B 1 你从本节课的学习中体会到代入法的基本思路是什么 2 代入法解二元一次方程组主要步骤有哪些 要注意什么 课堂小结 知识反馈布置作业 1 必做题 课本第97页习题8 2复习巩固第1题 1 3 第2题 1 2 3 2 选做题 1 若方程组的解是求a b的值 2 已知方程组与的解
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