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文档简介

相似三角形的判定方法有那些 方法1 定义 方法2 三边对应成比例 复习 方法3 两角对应相等 义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 湖南教育出版社 3 3相似三角形的性质和判定 3 探究 可以证明下述定理 判定定理3如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 简单说成 两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似吗 为什么 两条边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 判定定理3的几何格式 a b c abc 已知在 abc与 def中 c f 70 ac 3 5cm bc 2 5cm df 2 1cm ef 1 5cm 求证 def abc 证明 由于 因此 又 f c 且 f是边fd与fe的夹角 c是边ca与cb的夹角 因此 def abc 例1 6cm 4cm 3cm 2cm a b c abc b b 判断下图中 aeb和 fec是否相似 解 aeb fec 对应角相等 又 1 5 1 5 aeb fec 如图 在 abc与 def中 b e 40 ab 4 2cm ac 3cm de 2 1cm df 1 5cm abc与 def有两边对应成比例吗 有一个角对应相等吗 这两个三角形相似吗 从上述例子你能得出什么结论 观察 在两个三角形中 有两边对应成比例 如不是这两边的夹角相等 则这个三角形不相似 例2 如图 在rt abc与rt a b c 中 c c 90 且 求证 a b c abc相似吗 已知在rt abc与rt a b c 中 c c 90 ac 3cm bc 2cm a c 4 2cm b c 2 8cm 求证 abc a b c 已知在rt abc与rt a b c 中 c c 90 ab 6cm ac 4 8cm a b 5cm b c 3cm 求证 abc a b c 练习 小结 两个三角形相似的判定方法 1 三角形相似的定义 2 三边对应成比例的两个三角形相似 3 两角对应相等的两个三角形相似 4 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
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