八年级数学 等腰三角形的性质1 ppt.ppt

2 2等腰三角形的性质 引入新课 什么叫等腰三角形 等腰三角形是什么对称图形 它的对称轴是什么 复习提问 两边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形是轴对称图形 轴对称是等腰三角形的顶角平分线所在的直线 底边 复习提问 将一把三角尺和一个重锤如图放置 就能检查一根横梁是否水平 你知道为什么吗 d a b 做一做 现在请同学们将所画的等腰三角形对折 使两腰ab ac重叠在一起 折痕为ad 你能发现什么现象呢 请大家尽可能多地写出结论 结论 1 等腰三角形是轴对称图形 2 b c 3 bd cd ad为底边上的中线 4 adb adc 90 ad为底边上的高 5 bad cad ad为顶角平分线 abd acd ab ac bd cd b c bad cad adb adc 1 等腰三角形性质1 等腰三角形的两个底角相等 结论 在同一个三角形中 等边对等角 简称 等腰三角形三线合一 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和底边上的高互相重合 顶角平分线 底边上的中线 底边上的高 等腰三角形性质2 回顾问题 能 当重锤经过三角尺斜边的中点时 重锤线与斜边上的高线叠合 即斜边与重锤线垂直 所以斜边与梁是水平的 书写格式 如图 在 abc中 ab ac b c 在同一个三角形中 等边对等角 如图 在 abc中 ad bc bd dc 等腰三角形三线合一 1 ab ac 1 2 2 ab ac bd dc ad bc 1 2 3 ab ac ad bc bd dc 1 2 例题解析 例1 如图 在 abc中 ab ac a 50 求 b c的度数 解 在 abc中 ab ac b c 等腰三角形的两个底角相等 a b c 180 a 50 b c 65 等腰三角形中的内角 若没指出是底角还是顶角应分两种情况讨论 注意运用三角形内角之和等于180 练习 判断下列语句是否正确 1 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 2 有一个角是60 的等腰三角形 其它两个内角也为60 3 等腰三角形的底角都是锐角 4 钝角三角形不可能是等腰三角形 练一练 1 1 等腰三角形的一个内角为100 求其余各角 2 等腰三角形的一个内角为40 求其余各角 3 等腰三角形的一个内角为60 求其余各角 40 和40 40 和100 或70 和70 60 和60 返回菜单 2 如图 在 abc中 ab ac 外角 cad 100 求 b的度数 练一练 返回菜单 例2 已知 线段a h 如图 用直尺和圆规作等腰三角形abc 使底边bc a bc边上的高为h 作法 1 作线段bc a 2 作线段bc的垂直平分线l 交bc于点d 3 在直线l上截取da h 边结ab ac abc就是所求的三角形 返回菜单 文字叙述 几何语言 等腰三角形的两底角相等 简称等边对等角 ab ac b c 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 简称三线合一 ab ac 1 2 ad bc bd cd 课堂小结 巩固练习 1 在 abc中 ab ac 若 a 70 c 2 等腰三角形的底角是顶角的一半 则此三角形的各个内角为 55 36 72 72 3 如图 已知ab ac eb ec 结论 abe ace是否正确 说明理由 4 已知如图 abc中 ab ac o是 abc内一点 且ob oc ao的延长线交bc于d 求证 ad bc bd cd 再见 如图 已知 abc 20 bd de e