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文档简介
义务教育课程标准实验教科书 八年级下册 数 学 第六章证明 6 2定义与命题 3 要说明一个命题是假命题 通常可以举出一个例子 使之具备命题的条件 而不具备命题的结论 这种例子称为反例 正确的命题称为真命题 不正确的的命题称为假命题 怎样证明真命题呢 是的 非常正确 三角形两边之和为什么大于第三边 因为两点之间以线段为最短 三角形两边之和大于第三边对不对 为什么两点之间以线段为最短 这种真命题叫做公理 公理 公认的真命题称为公理 证明 除了公理外 其它真命题的正确性都通过推理的方法证实 推理的过程称为证明 定理 经过证明的真命题称为定理 证明所需的定义 公理和其它定理都要编写在这个定理的前面 妈妈 什么是黄金矩形 那么什么是矩形呀 是吗 就是两边之比为黄金比的矩形 有一个角是直角的平行四边形 看见了吗 那个建筑呈黄金矩形 噢 那么什么是平行四边形呀 是两组对边分别平行的四边形 那么什么是图形呢 是由四条线段首尾顺次相接组成的图形 这种名词叫做原名 那么什么是四边形呢 原名 不能定义 只能作描述性说明的名词 古希腊数学家欧几里得 eyclid 公元前300前后 1 两直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 2 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 3 两边及夹角对应相等的两个三角形全等 4 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 5 三边对应相等的两个三角形全等 6 全等三角形的对应边相等 对应角相等 本套教材选用如下命题作为公理 等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理 在等式或不等式中 一个量可以用它的等量来代替 例如 如果 那么 这一性质也看作公理 称为 等量代换 其它公理 原名 公理 证明 定理的定义及它们的关系 小结 推理 推理的过程叫证明 证
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