数学人教版八年级下册一次函数与几何综合题.doc

课题一次函数与几何综合复习授课时间2014-6-24教学目标1在平面直角坐标系中，能够挖掘简单几何背景中的条件，初步结合一次函数解决相应几何问题；能够把几何图形中线段的长转化为点的坐标，点的坐标转化为线段的长；初步体会代数和几何是通过平面直角坐标系建立联系的.2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，体会代数和几何间的相互联系；在解决问题的过程中体会数形结合、分类讨论和转化的数学思想方法.3. 通过小组合作交流，培养学生合作交流的学习习惯，在同伴互助下共同进步，在学习过程中体验获得成功的乐趣，增强学好数学的信心.教学重点平面直角坐标系下几何图形的线段长度与点的坐标的相互转化教学难点体会一次函数与几何图形间的联系，分类讨论思想在题目中的运用教学方法小组交流、展示板书设计一次函数与几何综合复习 例1 例2 课堂小结1、 知识点方面：2、 数学思想和方法：布置作业整理学案课后反思本节课学生预习方面完成的不是很好，但通过对群学环节学生间的交流和师生间的交流，学生对代数和几何的综合题有一定的感悟，在展示的过程中每个小组表现的都是很好！教师引导和点评的到位。有以下几点需要在教学过程进行关注（1）对群学的时间过长（2）学生展示学习中缺乏及时的激励与鼓励；（3）学生的学习方式如果采取适当的站立式会有更好的学习效果。（4）由于时间分配有些问题，小结是老师完成的，检测题没有做。教 学 过 程问题与情境师生活动设计意图一、我学过，我可以问题1：如图，AOB是边长为2的等边三角形，求AOB的面积.此题用了哪些知识点：问题2：如图，AOB为等边三角形，点B的坐标是（2，0）.上题得到的结论还成立吗？为什么？借助直角坐标系将几何与代数建立了联系。你还能提出什么问题？问题：求直线AB与y轴的交点D的坐标. 二、我合作，我提升例1、如图，AOB是边长为2的等边三角形，点P(x，y)为直线AB上一个动点.（1）请用含x的代数式表示POD的面积 .（2）请用含x的代数式表示POB的面积 .（3）当POB的面积是AOB的面积的一半时，求点P的坐标.小结：（1）解决一次函数与三角形的面积问题的一般思路是什么? 例2、如图，AOB为等边三角形，点B的坐标是（2，0），AC是AOB的高.（1）点F在平面直角坐标系中，且点A，B，C，F四个点能够构成一个矩形，直接写出点F的坐标.（2）平移直线BD，当直线与矩形有交点时，求直线BD与 y轴交点的纵坐标b的取值范围. （3）平移直线BD，当直线与矩形无交点时，求直线BD与y轴交点的纵坐标b的取值范围. 三、我巩固，我检测如图，AOB是边长为2的等边三角形，点P(x，y)为线段AD上一个动点.请用含x的代数式表示POA的面积.四、我反思、我提升知识点：方法：学生口答，师顺势提问学生展示，教师关注学生能否会将点的坐标转化为线段的长将学生的问题快速板书到黑板上，教师视学生提问情况，适当安排小组讨论或做题的时间学生独立完成并讲解，教师关注学生能否用几何和代数两种方法求得点D的坐标.对群学后小组派代表汇报，教师关注学生是否有分类讨论的意识，并引导学生自行纠错 小组派代表汇报，教师关注学生是否有解决问题的方法，借助平移和平行四边形的知识简便解答此题，并引导学生自行纠错先让学生自己说收获，教师给出本节课的思路点拨，提升学生思维由学生熟悉的简单几何背景引入，通过简单的几何问题，激发学生学习兴趣引入坐标系，把几何图形放到坐标系中，将几何图形和一次函数建立起联系，学生初步体会二者之间的联系设计开放性的问题，培养学生发现问题、提出问题的能力。为例题做一些铺垫让学生初步感受代数和几何问题的相互转化让学生明晰一次函数中的三角形的面积的求法，体会线段长可以用点的横纵坐标的绝对值表示的方法，在解决问题的过程中发展学生发现问题、分解问题、解决问题的能力，体会数形结合、分类讨论的数学思想方法，体会由特殊到一般再到特殊.将一次函数和矩形联系，复习平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点，通过用几何和代数两种方法解决问题的过程中，体会由线段长可以求点的坐标，进