2020年高中数学 人教A版 必修5 同步作业本《等差数列的概念与通项公式》(含答案解析).doc

2020年高中数学 人教A版 必修5 同步作业本等差数列的概念与通项公式一 、选择题有穷等差数列5，8，11，3n11(nN*)的项数是()An B3n11 Cn4 Dn3若an是等差数列，则由下列关系确定的数列bn也一定是等差数列的是()Abn=a Bbn=ann2 Cbn=anan1 Dbn=nan数列an中，an1=，a1=2，则a4为()A. B. C. D.已知等差数列an前9项的和为27，a10=8，则a100=()A100 B99 C98 D97若lg 2，lg(2x1)，lg(2x3)成等差数列，则x的值等于()A0 Blog25 C32 D0或32已知xy，且两个数列x，a1，a2，am，y与x，b1，b2，bn，y各自都成等差数列，则等于()A. B. C. D.二 、填空题已知a，b，c成等差数列，那么二次函数y=ax22bxc(a0)的图象与x轴的交点有_个若关于x的方程x2xm=0和x2xn=0(m，nR，且mn)的四个根组成首项为的等差数列，则mn的值为_数列an是首项为2，公差为3的等差数列，数列bn是首项为2，公差为4的等差数列若an=bn，则n的值为_在数列an中，a1=3，且对于任意大于1的正整数n，点(，)都在直线xy=0上，则an=_三 、解答题在等差数列an中，(1)已知a5=1，a8=2，求a1与d；(2)已知a1a6=12，a4=7，求a9.若等差数列an的公差d0且a1，a2是关于x的方程x2a3xa4=0的两根，求数列an的通项公式已知函数f(x)=，数列xn的通项由xn=f(xn1)(n2且xN*)确定(1)求证：是等差数列；(2)当x1=时，求x2 015.答案解析答案为：D；解析：在3n11中令n=1，结果为14，它是这个数列的第4项，前面还有5，8，11三项，故这个数列的项数为n3.答案为：C；解析：an是等差数列，设an1an=d，则数列bn=anan1满足：bn1bn=(an1an2)(anan1)=an2an=2d.答案为：D；解析：因为=，所以=3，所以=3，所以=3(n1)，=3(41)=，所以a4=.答案为：C；解析：由已知，所以a1=1，d=1，a100=a199d=199=98，故选C.答案为：B；解析：依题意得2lg(2x1)=lg 2lg(2x3)，所以(2x1)2=2(2x3)，所以(2x)242x5=0，所以(2x5)(2x1)=0，所以2x=5或2x=1(舍)，所以x=log2 5.答案为：D；解析：设这两个等差数列公差分别是d1，d2，则a2a1=d1，b2b1=d2，第一个数列共(m2)项，所以d1=；第二个数列共(n2)项，所以d2=，这样可求出=.答案为：1或2；解析：因为a，b，c成等差数列，所以2b=ac，又因为=4b24ac=(ac)24ac=(ac)20所以二次函数的图象与x轴的交点有1或2个答案为：；解析：设x2xm=0，x2xn=0的根分别为x1，x2，x3，x4，则x1x2=x3x4=1.设数列的首项为x1，则根据等差数列的性质，数列的第4项为x2，由题意知x1=，所以x2=，数列的公差d=，所以数列的中间两项分别为=，=.所以x1x2=m=.x3x4=n=.所以mn=.答案为：5；解析：an=2(n1)3=3n1，bn=2(n1)4=4n6，令an=bn，得3n1=4n6，所以n=5.答案为：3n2解析：由题意得=，所以数列是首项为，公差为的等差数列，所以= n，an=3n2.解：(1)因为a5=1，a8=2，所以解得(2)设数列an的公差为d.由已知得，解得所以an=1(n1)2=2n1，所以a9=291=17.解：由题意知所以解得所以an=2(n1)2=2n.故数列an的通项公式为an=2n. (1)证明：因为f