八年级数学上 一次函数的图像和性质 ppt.ppt

一次函数的图像和性质 复习回顾 1 一次函数的一般形式 正比例函数呢 两者有什么联系 正比例函数是一次函数b 0的特殊情况 2 根据函数解析式画图 有哪几步 列表 描点 连线 3 回顾函数y x图像的画法 根据本题和你在作业中做过的题 仔细回忆 一次函数和正比例函数的图像是什么样的图形 一条直线 直线公理 两点确定一条直线 分组练习 运用你认为较快捷的方法画出下列函数的图像 1 y 0 5x 2 y 0 5x 3 y 2x 1 4 y 2x 1 请相互交流你现在对画一次函数或正比例函数图像的体会 说一说你认为怎样是最快捷有效的方法 规律总结一 1 画正比例函数y kx图像时 选择 0 0 点和适合解析式的另一点即可 2 画一次函数y kx b图像时 一般选择点 o b 和 b k 0 例1 在同一直角坐标第内画出下列函数的图象y 2x 1y 2x 1 解 先列表取点 再描点画图 完成课本第101页练习1 作业回顾 从图中你能发现什么规律 1 直线y 2x 1 2 直线y 2x 1 3 同一坐标系中看这两条直线 总结规律二 一次函数y kx b和正比例函数y kx有下列规律 1 当k 0时 y随着x的增大 减小 而增大 减小 2 当k 0时 y随着x的增大 减小 而减小 增大 观察下面图演示 注意直线的解析中k b取值不同时 直线所经过象限所发生的变化 规律三 对函数y kx b的图像 巩固练习 1 一次函数y kx b的图像如图所示 则k 0 b 0 2 函数y 2x 3的图像通过第 象限 3 在函数y kx b中 k 0 b 0 那么这个函数图像不经过第 象限 4 已知函数y kx的图像过 1 3 那么k 图像过 象限 二 三 四 三 3 二 四 1 已知函数y kx的图像过 1 3 那么k 回顾两道习题 2 已知一次函数y kx b在x 4时的值为9 在x 6时的值为3 求k与b 若将2题变为已知一条直线过点 4 9 6 3 求这条直线解析式 又怎样求解呢 解得k 0 6 b 6 6 可先设所求直线解析式为y kx b 再将所给条件转化为如2中的方程组即可 翻到课本第102页 看完例题后完成课后练习 定义 像这样先设出式子中的未知系数 再根据条件求出未知系数 从而写出这个式子的方法 叫做待定系数法 练习1 k 0 4 练习2 k 0 4 b 1 8 考题链接 2004青岛 生物学家研究表明 某种蛇的长度y cm 是其尾长x cm 的一次函数 当蛇的尾长为6cm时 蛇长为45 5cm 当尾长为14cm时 蛇长为105 5cm 当一条蛇的尾长为10cm时 这条蛇的长度是 cm 75 5 解 根据题意可知蛇长y与其尾长x满足关系式y kx b 考题链接2 03会考 如图5所示 是某一学校一电热淋浴器水箱的水量y与供水x时间的函数关系 1 求y与x的函数关系式 并指出x的取值范围 2 在 1 的条件下 求在30分钟时水箱有多少升水 0 10 50 50 150 x 分 y 升 考题链接3 02区期末 为了保护学生的视力 课桌椅的高度都是按一定的关系配套的设计的 研究表明 假设课桌的高度为ycm 椅子的高度 不含靠背 为xcm 则y应是x的一次函数 下表列出两套符合条件的课桌椅的高度 1 请确定y与x的函数关系式 不要求写出x的取值范围 2 现有一把高42 0cm的椅子和一张高78 2cm的课桌 它们是否配套 请通过计算说明理由 1 y 1 6x 11 2 配套 考题链接 02年会考 已知一次函数y kx b的图象过点 1 1 和点 2 1 1 试确定k和b的值 并写出函数解析式 2 在直角坐标系中画出此函数图像 3 求出此函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积 1 y 2x 3 3 设y 2x 3与x y