八年级数学上册 等腰三角形的性质 ppt.ppt

等腰三角形的性质 说课单位 大金中学说课人 毛桃珍 本节课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用 它是对三角形的性质的呈现 通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中 等边对等角 的边角关系 并且是对轴对称图形性质的直观反映 三线合一 它所倡导的 观察 发现 猜想 论证 的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法 因此 本节内容在教材中处于非常重要的地位 起着承前启后的作用 一 教材分析 1 确定教材的地位和作用 2 教学目标 一 教材分析 知识与技能目标 掌握等腰三角形的有关概念和相关性质 熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题 过程与方法目标 通过对性质的探究活动和例题的分析 培养学生多角度思考问题的习惯 提高学生分析问题和解决问题的能力 情感与态度目标 通过对等腰三角形的观察 试验 归纳 体验数学活动充满着探索性和创造性 在操作活动中 使学生感受数学知识来源于生活 培养学生之间的合作精神 在独立思考的同时能够认同他人 3 教学重难点 探索等腰三角形 等边对等角 和 三线合一 的性质 这两个性质对于平面几何中的计算 以及今后的证明尤为重要 故确定为重点 重点 等腰三角形中关于底和腰 底角和顶角的计算问题 由于等腰三角形底和腰 底角和顶角性质特点很容易混淆 而且它们在用法和讨论上很有考究 只能从练习实践中获取经验 故确定为难点 难点 一 教材分析 二 教学方法 在教学中 不仅要使学生 知其然 而且要使学生 知其所以然 教必有法而教无定法 只有方法得当 才会有效 根据本课内容特点和初二学生思维活动的特点 我采用了教具直观教学法 联想发现教学法 设疑思考法 逐步渗透法和师生交际相结合的方法 三 学法指导及能力培养 只有好的学习方法才能培养能力 在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习文教解题方法 并且通过自己动手操作 动脑思考 动口表述 培养学生的观察 猜想 概括 表述 论证的能力 四 教学过程 1 创设情景 复习提问 向同学们出示精美的建筑物图片 问题 什么是轴对称图形 这些图片中有轴对称图形吗 引入新课 再次通过精美的建筑物图片 找出里面的等腰三角形 四 教学过程 1 创设情景 相关概念 定义 两条边相等的三角形叫做等腰三角形 边 等腰三角形中 相等的两条边叫做腰 另一条边叫做底边 相关概念 角 等腰三角形中 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 b 等腰三角形具备哪些性质 提出问题 a 等腰三角形是轴对称图形吗 四 教学过程 1 创设情景 合作探究 动动手 让同学们制作一张等腰三角形的纸片 每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样 把纸片对折 让两腰重合在一起 同学们通过观察 能得到什么结论 看谁得到的结论多 四 教学过程 分组讨论 把全班同学分成每四人分一组讨论得出结论 看哪一组气氛最活跃 结论又对又多 小组代表发言 交流讨论结果 评讲归纳 性质1 等腰三角形的两底角相等 简写成 等边对等角 四 教学过程 合作探究 用符号语言表示为 在 abc中 ac ab b c 已知 等边对等角 评讲归纳 性质 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 三线合一 四 教学过程 合作探究 用符号语言表示为 在 abc中 ab ac 点d在bc上1 ad bc 2 ad是中线 3 ad是角平分线 1 2 bd dc ad bc 1 2 ad bc bd dc 1 2 3 性质的应用 例题评讲 四 教学过程 例一 在等腰 abc中 ab ac a 50 则 b c 变式练习 1 在等腰中 a 50 则 b c 2 在等腰中 a 100 则 b c 变式1 变式1 变式1 四 教学过程 评析 此例题的重点是运用等腰三角形 等边对等角 这一性质和三角形的内角和 突出顶角和底角的关系 如例一 学生就比较容易得出正确结果 对变式练习 1 2 学生得出正确的结果就有困难 容易漏解 让学生把变式题与例一进行比较两题的条件 让学生认识等腰三角形在没有明确顶角和底角时 应分类讨论 变式1 如图 当 a 50 为顶角时 则 b 65 c 65 当 a 50 为底角时 则 b 50 c 80 或 b 80 c 50 变式2 当 a 100 为顶角时 则 b 40 c 40 当 a 100 为底角时 则 abc不存在 由此得出 等腰三角形中已知一个角可以求出另两个角 顶角和底角的取值范围 0 顶角 180 0 底角 90 3 性质的应用 例题评讲 四 教学过程 例二 在等腰 abc中 ab 5 ac 6 则 abc的周长 变式练习 在等腰 abc中 ab 5 ac 12 则 abc的周长 评析 此例题的重点是运用等腰三角形的定义 以及等腰三角形腰和底边的关系 并强调在没有明确腰和底边时 应该分两种情况讨论 如例二 当ab 5为腰时 则三边为5 5 6 当ab 5为底时 则三边为6 6 5 变式练习 当ab 5为腰时 三边为5 5 12 当ab 5为底时 三边为12 12 5 此时同学们就会毫不犹豫地得出三角形的周长 这时老师就可以提出质疑 让同学们之间讨论 学生容易忽视三角形三边关系 看能否构成一个三角形 3 性质的应用 例题评讲 四 教学过程 例三 在 abc中 点d在bc上 给出4个条件 ab ac bad bac ad bc bd cd 以其中2个条件作题设 另外 个条件作结论 可写出几个正确命题 分组讨论抢答 a d b c 3 性质的应用 例题评讲 四 教学过程 评析 此题是一道探究性试题 让学生能够大胆地猜想并证明自己的猜想 培养学生分析问题和解决问题的能力 此题结果中 运用等腰三角形的 三 线合一 性质 运用全等三角形的判定 和性质 不能运用 三线合 一 巩固提高 四 教学过程 1 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 则这个等腰三角形顶角为度 巩固提高 四 教学过程 2 如图 aob是一钢架 且 aob 10 为使钢架更加坚固 需在其内部添一些钢管ef fg gh 添加的钢管长度都与oe相等 则最多能添加这样的钢管根 g o f h m b a 巩固提高 四 教学过程 3 如图 已知ab ac bd ac 求证 dbc a评析 1 题运用等腰三角形的性质及注意三角形高的不稳定性 引导学生知识的移植 此题也是一题多解 如图 学生能正确画出图形就容易得出结果 2 题在实际生活中充分运用等腰三角形的性质 等边对等角 和三角形的内角和这两个知识点 培养学生知识的灵活运用 充分体现理论与实际相结合 3 题灵活运用 三线合一 这一性质 培养学生的发散思维 情感态度 四 教学过程 以上题目既加深学生对本节课学习知识的巩固 同时让学生体会日常生活与几何知识是紧密相联的 激发学生对学习几何的兴趣 布置作业 四 教学过程 课堂小结 今天我们学习了什么 你觉得在等腰三角形的学习中要注意哪些问题 p