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文档简介

19 2二次根式的加减 香隅中学何明 八年级数学沪科版 开始上课 第一课时 1 被开方数的因数是整数 因式是整式 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 分母不含根号 最简二次根式 形式上都是二次根式 实质上 不是最简二次根式 可以化简 和 还可以化简吗 二次根式的加减 这个就是我们今天要学习的内容 塔座 要想知道周长l 必须先求出ac长度 因为 abc为rt 所以可由勾股定理求得ac 解 在 abc中 c 90 利用勾股定理 可得 m 故周长l ab bc ac 通过观察发现 都不是最简二次根式 化简 逆用分配律 如何计算出这个结果呢 于是得出二次根式加减法的一般思路 经过化简以后有什么共同特征 几个二次根式化成最简二次根式后 如果被开方数相同 这几个二次根式就叫做同类二次根式 所以周长l ab bc ac m 可化简得 类比迁移感悟 只有付出 才有回报 1 如果几个二次根式的被开方数相同 那么可以直接根据分配律进行加减运算 2 如果所给的二次根式不是最简二次根式 应该先化简 再考虑进行加减运算 二次根式加减法的一般思路 理论应用实践 要看几个二次根式是否为同类二次根式 先将它们都化为最简二次根式 再被开方数是否相同 解 经过分析思考得出 思考 判断同类二次根式与判断同类项有什么区别 注意 判断几个二次根式是否为同类二次根式 只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同 与最简二次根式前面的因式及符号无关 巩固提高加深理解 1 在下列各组根式中 是同类二次根式的是 a b d d 火眼金睛 b a c d 你真棒 再接再励 b a c 很抱歉 再思考一下 要细心哟 再检查一下 注意 不是同类二次根式的 如与 不能合并 3 判断 下列计算是否正确 为什么 开动你的脑筋 你一定行 正确 解 先化简 再合并 不是同类二次根式不能合并 比较二次根式的加减与整式的加减 你能得出什么结论 二次根式的加减实质是合并同类二次根式 整式的加减实质是合并同类项 小试牛刀 4 下列计算正确的是 c 完全正确相信自己没错 3 合并同类二次根式 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤 1 将每个二次根式化为最简二次根式 2 找出其中的同类二次根式 交流归纳 不要写成带分数 解 1 原式 2 原式 不是同类二次根式不能合并 硕果累累 一路下来 我们结识了很多新知识 也有了很多的新想法 你能谈谈自己的收获吗 说一说 让大家一起来分享 1 什么是同类二次根式 几个二次根式化为最简二次根式以后 被开方数相同 2 怎样进行二次根式的加减法运算 一化
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