数学人教版八年级下册加权平均数教学设计第一课时.doc

20.1 数据的集中趋势20.1.1 平均数第1课时 平均数和加权平均数教学设计设计者：（丰都中学教师：王华）【学习目标】1使学生理解数据的权和加权平均数的概念；2使学生掌握加权平均数的计算方法.【重、难点】重点：会求加权平均数.难点：对“权”的理解.教学过程:一、学生由已学知识练习复习为学习新知识做准备1.数据2、3、4、5的平均数是 ，这个平均数叫做 平均数.2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？学生回顾总结得出下列知识（培养学生的归纳能力，表达能力，让学生做课堂的主人）1.算术平均数的定义：对于n个数据x1, x2 , x3 , xn ,则（x1+x2+x3+ +xn）叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作 ，读作“x拔”师生总结得出以下内容。2.算术平均数的表示：=（x1+x2+x3+ +xn）3. 算术平均数意义:是反映一组数据的平均水平.二、学生探究活动（培养学生自主学习能力）活动：探究加权平均数的概念及公式应用问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？（本问题学生能自主完成，并要求学生讲解，你作为老板时为什么这样选？）应试者听说读写甲85788573乙73808283问题1 解: 甲的平均成绩为 (85+78+85+73)/4=80.25 乙的平均成绩为 (73+80+82+83)/4=79.5问题2如果公司想招一名笔译能力(读写）较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？（听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4（20%，10%，30%，40%）的比确定）注意如果学生不能理解2:1:3:4（20%，10%，30%，40%）教师要适当的引导学生理解，并渐渐的让学生知道权是比是相对重要性在问题中老师可以先与同学共同如何算甲而让，学生仿照做乙的。问题2 解： =（85*2+78*1+85*3+73*4）/（2+1+3+4）=79.5 =（73*2+80*1+82*3+83*4）/（2+1+3+4）=80.4由问题引导学生总结如何求加权平均数，并归纳如下一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则 =(x1w1+x2w2+xnwn)/ (w1+w2+wn)问题3如果公司想招一名口语能力（听说能力）较强的翻译，则应该录取谁？学生自己学会应用加权平均数来计算，自己帮助不会算的同学问题3 解： =（85*3+78*3+85*2+73*2）/（2+1+3+4）=80.5 =（73*3+80*3+82*2+83*2）/（2+1+3+4）=78.9师生共同总结：算术平均数与加权平均数的比较1. 平均数计算:算术平均数=各数据的和数据的个数加权平均数=(各数据该数据的权重)的和总权数2. 平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况.3. 区别: 算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间差异；加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位，彼此之间存在差异性的区别. 练习：1、 老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小