八年级数学下册21数据的整理与初步处理课件华师大版21.2.1中位数与众数.ppt

中位数与众数 1 进一步认识平均数 众数 中位数都是数据的代表 了解它们在描述数据时的差异 2 能灵活应用这三个数据代表解决实际问题 3 经历探索常见数据集中趋势的特征数的过程 感受其实际应用 掌握判断方法 培养数据信息素养 体会数据的集中趋势的特征数的实际应用价值 学习目标 小马过河 河边上的牌子写着 平均深度为1 1m 问一匹身高才1 4m的小马 能涉水过河而不出危险吗 我们好几人工资都是1100元 这个公司员工收入到底怎样呢 我的工资是1200元 在公司算中等收入 我公司员工的收入很高 月平均工资为2000元 职员c 职员 经理 应聘者曾老师 虹宇公司员工的月薪如下 1 经理说平均工资有2000元是否欺骗了曾老师 2 职员c说他的工资1200元居中等水平什么意思 3 职员d的工资1100元在上表数据中有什么特点 没有 月平均工资2000元指所有员工工资的平均数是2000元 1200元恰好居于所有员工工资的 正中间 称为中位数 1100元出现次数最多 称为众数 1 你认为用哪个数据表示该公司员工收入的 平均水平 更合适 2 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多 分组讨论 由于正副经理的工资特别高 将平均工资 拉高 了 中位数 n个数按大小顺序排列 处于最中间位置的一个数据 或最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 注意 1 求中位数时必须将这组数据从大到小 或从小到大 顺序排列 2 当所给数据为奇数时 中位数在数据中 当所给数据为偶数时 中位数不在所给数据中 而是最中间两个数据的平均数 3 一组数据的中位数是唯一的 众数 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 注意 1 众数一定在所给数据中 2 众数可能不唯一 例1 下列说法错误的是 a 如果一组数据的众数是5 那么这组数据出现次数最多的是5 b 一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据 c 一组数据的平均数 众数 中位数有可能相同 d 一组数据的中位数有且只有一个 b 例 名工人某天生产同一零件 生产的件数是 求这一组数据的众数和中位数分别是多少 解 因为14 15 17均出现了两次 所以众数是14件 15件 17件 把上述数据按从小到大的顺序排列 10 12 14 14 15 15 16 17 17 19 中位数是 15 15 2 15件 友情提醒 在实际问题中求得的平均数 中位数和众数要带上单位 一个极端的例子 急中生智 小冲班上有30个同学 其中有两个同学的数学成绩为2分和10分 还有5名90分 22名80分 小冲得了78分 小冲在得知班平均分后 告诉妈妈说自己呈中上水平 1 求出小冲班成绩的中位数和众数 2 你觉得小冲撒谎了吗 3 你认为哪个数能代表该班的中等水平 1 求出小冲班成绩的平均数 中位数和众数 2 你觉得小冲撒谎了吗 3 你认为哪个数能代表该班的中等水平 众数 当一组数据中有些数据多次重复出现时 众数往往是人们尤为关心的一个量 平均数 中位数 众数有哪些特征 平均数 充分利用数据所提供信息 但容易受极端值影响 中位数 计算简单 受极端值影响较小 但不能充分利用数据所提供信息 如图 是某城市三月份1至10月份的最低气温随时间变化的图象 根据图 提供的信息 在图 中补全直方图 这10天最低气温的众数是0c 最低气温的中位数是0c 最低气温的平均数是0c 在一次环保知识竞赛中 某班50名学生成绩如下表所示 分别求出这些学生成绩的众数 中位数和平均数 问题一 问题二 公园里有甲 乙两群游客正在做团体游戏 两群游客的年龄如下 单位 岁 甲群 13 13 14 15 15 15 16 17 17 乙群 3 4 4 5 5 6 6 54 57 1 甲群游客的平均年龄是岁 中位数是岁 众数是岁 其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 2 乙群游客的平均年龄是岁 中位数是岁 众数是岁 其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 问题三 某商场服装部为了调动营业员的积极性 决定实行目标管理 即确定一个月销售目标 根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩 为了确定一个适当的目标 商场统计了每个营业员在某月的销售额 数据如下 单位 万元 1 月销售额在哪个值的人数最多 中间的月销售额是多少 平均的月销售额是多少 2 如果想确定一个较高的销售目标 你认为月销售额定为多少合适 说明理由 3 如果想让一半左右的营业员都能达到目标 你认为月销售额定为多少合适 说明理由 6 实际问题中求得的平均数 众数 中位数应带上单位 平均数 众数和中位数这三个数据代表的异同 1 平均数 中位数和众数都可以作为一组数据的代表 主要描述一组数据集中趋势的量 平均数是应用较多的一种量 2 平均数计算要用到所有的数据 它能够充分利用所有的数据信息 但它受极端值的影响较大 3 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时 人们往往关心的一个量 众数不受极端值的影响 这是它的一个优势 中位数的计算也不受极端值的影响 4 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系 任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动 5 中位数仅与数据的排列位置有关 某些数据的移动对中位数没有影响 中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中 当一组数据中的个别数据变动较大时 可用中位数描述其趋势 1 某公司的33名职工的月工资 以元为单位 如下 1 求该公司职员月工资的平均数 中位数 众数 2 假设副董事长的工资从5000元提升到20000元 董事长的工资从5500元提升到30000元 那么新的平均数 中位数 众数又是什么 精确到元 3 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平 我能行 2 某公司有15名员工 它们所在的部门及相应每人所创