八年级数学下第18单元 勾股定理课件人教版.ppt_第1页
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数学 课堂 有两棵树 一棵高8m 另一棵高2m 两树相距8m 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 至少飞了多少米 8m 2m 8m 8m 6m 勾股定理 勾股定理 勾股定理 勾股定理 在中国古代 人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为 勾 下半部分称为 股 我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为 勾 较长的直角边称为 股 斜边称为 弦 勾股定理 a b a b c a b c b2 a2 c2 b2 a2 a b c c2 b2 a2 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 直角边 直角边 斜边 a b c 2 2 2 2 2 2 直角三角形 例1 在rt abc中 c 90 1 如果a 10 b 24 那么c 2 如果a 15 c 25 那么b 3 如果c 10 b 8 那么a 直角三角形中 如果知道其中的任意的两边 则可以求出第三边 c2 b2 a2 26 20 6 解 在rt abc中 8m 2m 8m 8m 6m 根据勾股定理 ab2 ac2 bc2 62 82 100 因此 ab 10 答 小鸟至少飞了10米 例2 如图 将长为5 41米的梯子ac斜靠在墙上 bc长为2 16米 求梯子上端a到墙的底端b的距离ab 精确到0 01米 解在rt abc中 abc 90 bc 2 16 ca 5 41 根据勾股定理得 4 96 米 例3 一架长为10m的梯子ab斜靠在墙上 若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 如果梯子的顶端下滑2m 那么它的底端是否也滑动2m 例3 一架长为10m的梯子ab斜靠在墙上若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 如果梯子的顶端下滑2m 那么它的底端是否也滑动2m a b c 解 在rt abc中 6m cb2 ab2 ac2 102 82 36 cb 6 在rt a b c中 cb 2 a b 2 a c2 102 62 64 cb 8 bb cb cb 8 6 2 练习 为了求出湖两岸的a b两点之间的距离 一个观测者在点c设桩 使 abc恰好为直角三角形 通过测量 得到ac长160米 bc长128米 问从点a穿过湖到点b有多远 解 在rt
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