八年级数学中心对称与中心对称图形1课件苏科版.ppt

中心对称与中心对称图形 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 通常也叫长方形 矩形的性质 矩形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 矩形既是轴对称图形也是中心对称图形 对称轴是对边中点连线所在直线 有两条 对称中心是对角线的交点 矩形的对角线相等 矩形的四个角都是直角 矩形的判定 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有3个角是直角的四边形是矩形 简单练习 如图 矩形abcd中 ae平分 bad 交bc于e 对角线ac bd交于o 若 oae 15 1 试说明 ob be 2 求 boe的度数 7 如图在四边形abcd中 ab 2 cd 1 a 45 b d 90 则四边形abcd的面积是 e 作辅助线不破坏关键角 例17 如图已知 abc中 ab ac d是bc上的一点 e f分别为ab ac上的点 db cf cd be g为ef的中点 则dg与ef之间有何关系 g a c b d e f 如图 将矩形abcd沿着直线bd折叠使点c落在点c 处 bc 交ad于e ad 8 ab 4 求 bed的面积 如图 在矩形abcd中 点e在ad上 ec平分 bed 1 bec是否为等腰三角形 为什么 2 若ab 1 abe 45 求bc的长 菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的性质 菱形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 菱形既是轴对称图形也是中心对称图形 对称轴是两条对角线所在直线 对称中心是对角线的交点 菱形的四条边相等 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的判定 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形的面积特殊计算公式 菱形面积等于对角线积的一半 简单应用 已知 如图 菱形abcd的周长为8cm abc bad 2 1 对角线ac bd相交于点o 求ac的长及菱形的面积 如图 在四边形abcd中 ad bc 对角线ac的垂直平分线与边ad bc分别相交于点e f 四边形afce是菱形吗 为什么 正方形的定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 正方形的性质 正方形具有矩形的性质 同时又具有菱形的性质 正方形既是轴对称图形也是中心对称图形 对称轴有四条 对称中心是对角线的交点 正方形的判定 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形 有一组邻边相等矩形形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 平行四边形 矩形 菱形 正方形之间的关系 如图 点e是正方形abcd的边bc延长线上的一点 且ce ac 若ae交cd于点f 则 e afc 如图 正方形abcd中 daf 25 af交对角线bd于e 交cd于f 则 bec 度 如图 在正方形abcd的边bc上任取一点m 过点c作cn dm交ab于n 设正方形对角线交点为o 试确定om与on之间的关系 并说明理由 1 如图 1 正方形abcd中 ae bf于点g 试说明ae bf 2 如果把线段bf变动位置如图 2 其余条件不变 1 中结论还成立吗 3 如果把ae与bf变动位置如图 3 结论还成立吗 简单应用 如图 在 abc中 c 90 bac abc的角平分线交于点d de bc于e df ac于f 问四边形cfde是正方形吗 请说明理由 g 已知 如图 在 abc中 ab ac ad bc 垂足为d an是 abc外角cam的平分线 ce an 垂足为e 连接de 1 求证 四边形adce为矩形 2 求证 df ab df ab 3 当 abc满足什么条件时 四边形adce是一个正方形 简述你的理由 已知 如图 abc和 ecd都是等腰直角三角形 d为ab边上一点 求证 1 ace bcd 2 例16 如图 已知过 abc的顶点c在 abc的形外作直线ef 若ae ef bf ef