数学人教版八年级下册二次根式3.doc

第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除第1课时二次根式的乘法 新课落实实效课堂 助推您的教学，让课堂出彩！活动1知识准备1计算：(1)(2 )2_12_；(2)_；(3)(3 )2_18_2计算：_0.5_，_，_，_72_活动2教材导学_6_，_6_；_20_，_20_比较左右两边的等式，你可发现规律：_(a_0，b_0)知识链接新知梳理知识点一知识点一二次根式的乘法法则法则： _(a0，b0)知识点二二次根式的化简表达式：(a0，b0)目的：二次根式的化简，就是将二次根式被开方数中能开得尽方的_因数或因式_从根号中开出来 探究问题一二次根式的乘法例1计算：(1)；(2)；(3)(a0，b0)；(4)4.解：(1).(2)10.(3).(4)4(43)1212336.归纳总结 二次根式相乘，先把根号前面的系数相乘，再将被开方数相乘，根指数不变如果积中有能开得尽方的因数或因式，一定要把它们开出来 探究问题二二次根式的化简例2化简：(1)；(2)；(3)； (4)(x0，y0)解： (1).(2)11666.(3)5315.(4)2xy.归纳总结 将二次根式的乘法法则反过来，即(a0，b0)，这样就得到两数积的算术平方根的性质，利用这条性质可以对二次根式进行化简运用此性质时要注意前提条件，即对a，b是非负数时成立，而对a或b是负数的情形不成立 探究问题三二次根式的大小比较例3比较下列各组二次根式的大小：(1)和2 ；(2)5 和6 .解析 对于任意两个正数，如果ab，那么必有.解： (1)，2 .128，2 .(2)5 ，6 .150180, ，5 6 ，5 6 .归纳总结 比较两个二次根式大小的方法：(1)被开方数比较法，即先将根号外的非负因数移到根号内，当两个二次根式都是正数时，被开方数大的二次根式大(2)平方法，即把两个二次根式分别平方，当两个二次根式都是正数时，平方大的二次根式大(3)计算器求近似值法，即先利用计算器求出两个二次根式的近似值，再进行比较一、选择题12015重庆A卷 化简的结果是()A4 B2 C3 D2 答案 B2下列各等式成立的是()A4 2 8 B5 4 20 C4 3 7 D5 4 20 解析 D4 2 8()28540；5 4 20 ；4 3 4312 .故选D. 3化简二次根式()A5 B5 C5 D.答案 B4计算a5的结果是()A10a2 B60a3bC5a2 D5a解析 A原式5a5a10a2.故选A.5等式成立的条件是()Ax1 Bx1C1x1 Dx1或x1解析 A由题意，得解得x1.6下列各数中，与2 的积为有理数的是()A2 B3C. D.解析 D2 2()26.7正方形的面积为50 cm2，那么它的边长为()A25 cm B5 cmC2 cm D12.5 cm解析 B设正方形的边长为a cm，则a250.解得a5 ，取正数解得a5 .8设a，b，用含a，b的式子表示，则下列正确的是()A3ab B2abCab2 Da2b解析 A3 3ab.9. 已知m(2)，则有()A5m6 B. 4m5C5m4 D6m5 解析 Am()()22.252836，2，即526.二、填空题10化简：(1)_；(2)_答案 (1)2(2)8 112 ，2 ，2 2 ，22.以上推导中从第_步开始出错答案 解析 错在第步，因为2 .12比较大小：(1)3_6 ；(2)3 _2.答案 (1)(2)99，360，3 2，3 2.13若点P(x，y)在第二象限内，则化简的结果是_答案 x解析 点P(x，y)在第二象限，x0.x.14一个矩形的长为2 cm，宽为 cm，则这个矩形的面积为_ cm2.答案 14 解析 S矩形214 (cm2)15有一个数值转换器，原理如图1627所示，当输入的x144时，输出的y_图1627答案 2 解析 当输入x144时，得12，此时结果12是有理数将12输入，得2 .三、解答题16计算：(1)；(2)；(3)(a0，b0)；(4)40.解：(1)原式2612.(2)原式5 .(3)原式2ab.(4)原式40.17已知三角形的一边长为 cm，这边上的高为 cm，求此三角形的面积解：S14 (cm2)答：此三角形的面积为14 cm2.18小强在计算机课上设计了一幅长 cm，宽 cm的矩形图片，他还想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助他求出该圆的半径解：设圆的半径为r，根据题意，得r225770，所以r270.因为r0，所以r.答：该圆的半径是 cm.19(1)判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“”，不成立的打“”2 ；()3 ；()4 ；()5 .()(2)判断完以上各题之后，你发现了什么规律？请你用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围：(3)请用数学知识说明你所写式子的正确性解：(1)均正确(2)规律：n (n为大于1的自然数)(3)n .1下面是一个按某种规律排列的数阵：图1628根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n3)行从左至右第(n2)个数是_(用含n的代数式表示) 答案 2将1，按图1629的方式排列，若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，7)