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文档简介

说说你的收获 3 明白了极差 方差与标准差都能表示一组数据的离散程度 极差表示一组数据的变化范围 方差与标准差表示一组数据的波动大小 1 理解了方差 标准差的概念 2 掌握了方差 标准差的计算公式 1 方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差 2 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 在样本容量相同的情况下 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方差越小 说明数据的波动越小 越稳定 极差和方差都是表示一组数据离散程度的指标 极差大只能说明这组数据中的最大值与最小值的离散程度大 但不表示其他数据的波动大小 极差不能准确的衡量数据中的波动程度 方差反映一组数据的整体波动大小的指标数 反映的是一组数据偏离平均值的大小 因此极差大的一组数据的方差并不一定大 a 思考 2 一组数据 的方差为2 那么 1 一组新数据 的方差为 2 一组新数据 的方差为 3 一组新数据 的方差为 2 18 18 3 下图中 标准差最大的数据是 思路探索 一组数据中每一个数据增大 或减小 同一个数 则方差 标准差 极差 填 增大 减小 或 不变 平均数增加 减小 同一个数值 一组数据中每一个数据变为原来的a倍 则方差变为原来的倍 平均数变为原来的倍 不变 不变 不变 a 例题推荐 例甲 乙两名战士在相同条件下各射靶5次 每次命中的环数分别是 甲9 5 6 9 6 乙6 7 7 8 7 1 填空 2 计算两组数据的方差 估计两名战士的射击情况 3 根据计算结果 如果你是教练 你派谁参加比赛 7 7 老师的烦恼王虎和李明谁的数学成绩更好 例2某荧光灯管厂为了比较两种荧光灯的使用寿命 各抽8支做试验 结果如下 单位 h 哪种灯管的使用寿命长 哪种质量比较稳定 思路与技巧要比较使用寿命长短 就是要看平均寿命 平均寿命长的使用寿命长 比较稳定 的含义是指数据波动性小 因此要计算方差或标准差 下表显示的是苏州2006年5月1日至7日和2005年同期的每日平均气温 算一算哪年的平均气温比较稳定 计算中平均气温取整数 在2004年雅典奥运会上我国选手郭晶晶 吴敏霞和俄罗斯选手帕卡琳娜分获女子3米板比赛的前3名 他们在决赛中的五组动作得分情况如下 郭晶晶74 70 84 60 81 84 83 70 65 52 吴敏霞70 70 70 47 75 60 72 54 82 80 帕卡琳娜75 60 68 40 74 40 74 40 80 10 求这三位选手五组动作得分的平均数和极差 方差 并比较她们的表现 甲 乙 动脑筋 某旅游区上山有甲 乙两条石级路 图中数字表示每一级的高度 2 为方便游客 旅游区打算重新整改修石级路 实际个数不变 应把石级定为时走起来舒服 1 整修前走这两条
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