数学人教版八年级下册勾股定理教学设计说明（第一课时）.doc

人教版八年级下册第十七章第一节勾股定理第一课时教学设计说明重庆市木洞中学 张 莉 2017年3月18日课 题：17.1.1勾股定理（1）教案说明 （人教版）义务教育课程标准实验教科书 数学八年级（下）一、教材分析勾股定理在数学学习中有着至关重要的作用。它是数形结合的代表，是用数学方法来解决几何问题的基础桥梁。它实现了由角向边的跨越，是几何中一颗美丽的奇葩。本节课的主要内容是对勾股定理的探索和验证。它是直角三角形的一条非常重要的性质，揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系。通过本节课的学习为下节课学习勾股定理在实际生活中的应用奠定了基础，也是后续学习解直角三角形的基础，是三角形知识的深化。利用勾股定理可以解决许多直角三角形中的计算问题;可以进行几何计算如求边长、周长、面积等，可以利用勾股定理作图，如在数轴上作出表示无理数的点；它在日常生活中有着广泛的应用，科学家们甚至试图利用勾股定理探索宇宙奥秘。因此它有着承前启后的作用，充分体现了数学知识的紧密相关性和连续性。二、教学目标分析基于以上分析，本节课的教学目标我分为“知识与能力”目标，“过程与方法”目标，“情感态度与价值观”目标。知识与技能：（1）了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程；（2）会用面积法证明勾股定理；（3）能应用勾股定理进行简单的计算。过程与方法：让学生经历用面积法、拼图法探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜测、验证的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。情感态度与价值观：（1）通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国的悠久文化，激励学生发奋学习。（2）让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满了探索和创造，感受数学之美，探究之趣。教学重点和难点：重点：探索和证明勾股定理。难点：用拼图的方法证明勾股定理。三、教学问题诊断对于直角三角形，学生对角的关系已有学习，但对于边的数量关系了解不多新课标要求学生体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题教学中让学生直接发现“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”有一定的难度，因此需要由浅入深地设置问题，先从等腰直角三角形入手，容易发现规律，再从特殊到一般，探究一般直角三角形是否满足规律勾股定理的证明方法很多，本节课采用的是面积证法由于前面没有系统学习面积证法，这种证明方法学生感到很陌生，没有教师的启发引领，学生不容易独立想到为了帮助学生分散难点，首先，应向学生说明，图形割补拼接后，只要没有重叠、没有空隙，面积不会改变；其次，教师提出问题，让学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手操作，通过拼图活动，降低难点，调动学生思维的积极性，建立初步的空间观念，发展形象思维，为学生提供从事数学活动的机会，使学生直观感受知识的形成过程，对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想四、教学方法1、教学方法 采用师生互动探究式教学常言道：教必有法，教无定法。教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常使我们事半功倍。新课程改革中，老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者。遵循教师为主导，学生为主体的原则，结合初二学生的求知心理，已有认知水平开展教学。上课时采用启发、引导式的同时，针对学生小组讨论，师生互动回答所出现的一些问题给出及时的纠正，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决。2、学法引导 学法突出自主探索 合作交流我校开展的“数学有效课堂教学模式”明确指出：教师在教学过程中应与学生积极互动，注重学生的小组活动，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。采取让学生自主实践、合作探究的研讨式学习方式进行学习。借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生的主体地位的到充分的发挥。学生还将使用教师准备的自制学具（四个全等的直角三角形）进行实验探究，并在得出结论后在黑板上用学具演示，让学生亲身感受图形的变化，帮助学生提高认识3、辅助策略：分组准备4个全等的直角三角形。五、教学过程设计本节课内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据我校开展的数学有效课堂教学模式，教学过程设计为五个环节。第一个环节：创设情境 示标导学 第二个环节：自主学习 互动释疑第三个环节：展示精点第四个环节：学以致用第五个环节：归纳小结。（一）创设情景，示标导学设计说明：通过“一个美丽的故事”，创设一个遐想的情景，诱发学生发挥想象，初步感受勾股定理的神秘，从而调动学生的情绪，使学生以饱满的热情进入学习探究状态。（二）自主学习 互动释疑设计说明：渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间与空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。（三）展示精点设计说明：在这一环节，利用分组讨论，加强学生的合作意识。给学生充分的时间与空间讨论、交流、推理、发现，鼓励学生发表自己的见解，感受合作的重要性。同时培养学生的操作能力，为以后探究图形的性质积累了经验。在这里通过让学生了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国的悠久文化，激励学生发奋学习。学生在这一数学活动中，通过积极参与和有效参与，达到知识与能力、过程与方法、情感态度三维目标的全面落实，从而突破本节课的重难点。(四)学以致用设计说明：通过1，2题的练习让学生感受到：已知直角三角形任意两边就能求第三边。本节课的重点是用面积法证明勾股定理，第3题的设计也是为了进一步向学生传递证明勾股定理的图形及方法。学生独立完成后在组长的带领下核对答案，然后针对第3题说一说自己的做法，最后抽取学生板演。（五）归纳小结设计说明：归纳小结采用教师给出问题的形式，由学生个体小结，相互补充。让学生以反思的形式回忆本节课的学习内容，更有利于学生加深对所学知识的印象，增进学生间的相互合作。作业布置：1、必做题：（1）阅读教材 “勾股定理的证明”（2）启航勾股定理（1）2、选做题：收集勾股定理的证明方法作业布置考虑学生的个别差异，分层次布置作业，可以满足不同学生的学习需求，有利于不同层次的学生获得最佳的发展。六、教学设计思考与预期效果分析本节课突出以学生的“数学活动”为主线，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。通过本节课的教学，能够掌握勾股定理及其基本应用，即在直角三角形中已知两边求第三边的方法。通过勾股定理的背景知识，使学生感受勾股定理的丰富文化内涵，发现它的实际用途和美学价值，通过介绍我国古代学者在勾股定理研究方面的卓越成就，感受我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，培养同学们的民族自豪感和爱国情怀。六、板书设计：