八年级数学第十二章 轴对称课件垂直平分线.ppt

线段的垂直平分线 1 三鑫学校为了方便学生的生活 计划在三栋宿舍a b c之间修建一个购物中心 试问 该购物中心应建于何处 才能使得它到三栋宿舍的距离相等 a b c 动脑筋 回忆 什么样的图形叫做轴对称图形 线段是轴对称图形吗 线段是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是哪一条直线呢 提问 动动手 是线段ab的中点 于 直线cd是线段ab的对称轴 直线cd叫做线段ab的垂直平分线 垂直平分线 垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线 或中垂线 ma mb na nb 经过再次对折同学们手中的白纸可以得到 命题 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 pa pb 直线mn ab 垂足为c 且ac cb 线段的垂直平分线 已知 如图 求证 证明 mn ab 已知 pca pcb 垂直的定义 在 pac和 pbc中 ac bc 已知 pca pcb 已证 pc pc 公共边 pac pbc sas pa pb 全等三角形的对应边相等 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 重点 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 和一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 判断 线段的垂直平分线 c 性质定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 pa pb 点p在线段ab的垂直平分线上 和一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 逆命题 线段的垂直平分线 c 性质定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 pa pb 点p在线段ab的垂直平分线上 和一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 定题 pa pb 点p在线段ab的垂直平分线上 和一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 c 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 互逆定理 练一练 1 在 abc中 已知ed是bc边上的垂直平分线 bc 10cmbe 6cm 求 bec的周长 2 如右图所示 直线mn和de分别是线段ab bc的垂直平分线 它们交于p点 请问pa和pc的关系如何 你的理由是什么 pa pc 如图 在 abc中 已知ac 27 ab的垂直平分线交ab于点d 交ac于点e bce的周长等于50 求bc的长 老师期望 做完题目后 一定要 悟 到点东西 纳入到自己的认知结构中去 挑战自我 梦想成真 1 已知直线和上一点p 利用尺规作的垂线 使它经过点p 写出作图步骤 并保留痕迹 p l 2 利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线 你发现什么 写出作图步骤 并保留痕迹 小结 谈谈你在这堂课中的收获和疑问 线段的垂直平分线 性质定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 1 3线段的垂直平分线 2 利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线 你发现什么 o 例1已知 如图 在 abc中 边ab bc的垂直平分线交于p 求证 1 pa pb pc 2 p在边ac的垂直平分线上 线段的垂直平分线 例1已知 如图 在 abc中 边ab bc的垂直平分线交于p 求证 1 pa pb pc 2 p在边ac的垂直平分线上 下一页 证明 点p在线段ab的垂直平分线上 已知 pa pb 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点距离相等 同理pb pc pa pb pc 线段的垂直平分线 例1已知 如图 在 abc中 边ab bc的垂直平分线交于p 求证 1 pa pb pc 2 p在边ac的垂直平分线上 下一页 证明 pa pc pb 已证 点p在线段ac垂直平分线上 和线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 结论 三角形三边垂直平分线交于一点 这一点到三角形三个顶点的距离相等 线段的垂直平分线 1 求作一点p 使它和已知abc的三个顶点距离相等 2 如图 在直线l上求作一点p 使pa pb 练习 在某一城市有三个居民住宅小区a b c 为了满足学生上学的需要 政府将修建一个高中 试问 该高中应建于何处 才能使得它到三个小区的距离相等 a b c 在某一乡村公路l的同侧 有两个农场a b 为了便于两个工厂的工人看病 乡政府计划在公路边上修建一所医院 使得它到两工厂的距离相等 试问医院的院址应选在何处 a b l 线段的垂直平分线 数学问题源于生活实践 反过来数学又为生活实践服务 课本 p95页a组题2 3 4两题 作业 如图 点a b d共线 且bm ac bn de 若 c 45 ebc 60 e 30