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文档简介

19.2.3 一次函数与一元一次不等式龙里民中 葛永梅教学目标知识与技能：通过作函数图像并观察函数图像，从中体会一元一次不等式与一次函数的内在联系；过程与方法：学习用函数的观点看待不等式的方法初步形成用全面的观点处理局部问题的思想；情感态度与价值观：经历不等式与函数关系问题的探究过程；学习用函数的观点看待数学问题的辨证思想。教学重、难点：教学重点：一元一次不等式与一次函数的关系；教学难点：根据函数图像观察不等式的解集。教学方法主要教法：复习回顾讲练结合学法指导：小组合作学习、共同完成学习任务。教学辅助手段：课件、微课教学过程：一、新课导入数学知识之间是相互联系的，一次函数知识并不是孤立的，其实它与以前我们学过的有关知识有密切联系.今天我们来探讨一次函数与一元一次不等式的联系. 展示学习目标和重难点：学习目标（学生齐读目标，增强记忆）(1)会从函数的角度看不等式的解集的意义.(2)会将函数问题转化为解不等式问题.学习重、难点重点：如何从函数的角度看解不等式的意义.难点：通过一次函数值及图象解决相关的不等式的解集.二、新知学习知识点 一次函数与一元一次不等式例1 3x+22 3x+20 3x+22 3x+20 3x+22的解集是：x0 ； 即当 x0时，函数 y=3x+22 ； 不等式3x+20的解集是： x-23 ； 即当x-23 时，函数 y=3x+20 ;不等式3x+2-1的解集是： x-1 ； 即当x-1 时，函数 y=3x+20或ax+b0的解集； 解：由图象可得：当x-3时，函数y=2x+6的图象在x轴上方.不等式2x+60的解集为x-3； （2）若-1y3，求x的取值范围.解：由图象可得：函数图象过F(1.5，3)，G(-3.5，-1)两点， 当-3.5x-1.5时，函数y=2x+6的函数值满足-1y3，x的取值范围是-3.5x-1.5.五、综合应用：1、已知一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k0)的图象(如图).不等式kx+b4的解集为 2、（1）正比例函数y=mx(m为常数，且m0)与一次函数y=kx+b相交于点P(如图)则不等式组 mx0kx+b0 的解集为在(1)的条件下，比较mx与kx+b的大小(直接写出结果).解：当x1时，kx+bmx； 当x=1时，kx+b=mx； 当x1时，kx+bmx. 六、课堂小结：一次函数与一元一次不等式用一次函数图象来解一元一次不等式未必简单，但是从函数角度看问题，能发现一次函数与一元一次不等式之间的关系，能直观地看到怎样用图形来表示不等式的解，这种用函数观点认识问题的方法，对于继续学习数学是重要的解一元一次不等式：相当于在某个一次函数y=ax+b(a0)的值大
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