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文档简介

18 1 1平行四边形的性质 平行四边形 河北省张家口市涿鹿县希望中学张辉娜 学习新知 1 定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 表示 ABCD 3 读作 平行四边形ABCD 有一定顺序 4 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAD BC A B C D A B C D 1 平行四边形中相对的边称为对边 相对的角称为对角 2 平行四边形中相邻的边称为邻边 相邻的角称为邻角 平行四边形的有关概念 3 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 你能从以下图形中找出平行四边形吗 两组对边分别平行 是平行四边形的一个主要性质 2 3 1 4 5 1 画出平行四边形 2 小组讨论如何画出一个平行四边形 做一做 如图 把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起 在它们的中心O钉一个图钉 将其中一个平行四边形绕O旋转180 你发现了什么 O A B C D C A B D AD BCAB CD BAD DCB ABC CDA 根据定义可知平行四边形的两组对边分别平行 由此可知平行四边形的相邻两个内角互补 除此之外 它还有什么性质呢 方法1 观察 度量 ABC CDA ASA 方法2 几何证明已知 ABCD 如图 求证 AB CD BC DA B D BAD DCB BAD DCB 证明 连结AC AB CD AD BC 平行四边形的对边平行 1 2 3 4 AC CA AB CD BC DA B D 1 4 2 3 A B C D 四边形ABCD是平行四边形 小结 有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 邻角互补 知识驿站 边 角 四边形ABCD是平行四边形 A C B D A C 180 B D 180 练习1 已知四边形ABCD是平行四边形 1 若 A 70 则 B C D 2 若 A B 2 7 则 C 练习2 已知 ABCD的周长为30cm CD 6cm 则AB cm BC cm AD cm 15 例 在平行四边形ABCD中 垂足分别为 求证 E F 16 H A B C D G 若a b 作AD GH BC 分别交b于D H C 交a于A G B 两条平行线间的距离 则GH AD BC 两条平行线之间的平行线段相等 则DAHGCB 若a b DA GH CB垂直于a 交a于A G B 交b于D H C b a A B C D a b H G 点到直线的距离 相等 1 定义 两条平行线中 一条直线上任意一
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