数学人教版八年级下册勾股定理计算题解析.doc

微课勾股定理计算题解析教学设计霸州市第三中学 张勇教学基本信息课题勾股定理计算题解析学科数学学段初中年级八年级教材书名：义务教育课程标准实验教科书八年级下册 出版社：人民教育出版社 教学设计 教学背景分析1学习内容分析：勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的。在教材中起到承上启下的作用，为下面学习勾股定理的逆定理作了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定基础，它在数学的发展过程中起着重要的作用。2学生情况分析：学生已经学习了勾股定理的内容和证明方法，对这个定理有了初步的了解，但是对于应用勾股定理进行计算掌握的情况一般，不能根据题目的特点选择不同方法，灵活运用的能力较差。3教学方式及手段：结合学科特点及学生的情况，在本节课中我采直观演示、数形结合、动手操作等多种形式的教学手段进行教学，这样可以充分调动了学生的积极性。4技术准备：ppt 多媒体教学目标知识目标：掌握勾股定理公式的内容并会公式变形。方法与过程目标：学生通过学习掌握勾股定理的两种计算题，做的灵活运用，并能实际应用中发挥勾股定理的作用。情感态度与价值观目标:通过本节课的探索和研究，体验勾股定理在计算题中的应用，培养学生运用已有知识和经验解决问题的能力，激发学好数学的自信心。教学重点【重点与难点】重点：勾股定理的计算。难点：区分两种题型，正确选择方法解决。教学难点 教学过程教学环节内 容设计意图复习引入解题环节小结：如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么板书课题直线与圆的位置关系a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方.公式表示的是直角三角形中三条边之间的关系，通过公式可以根据条件求直角三角形的边长。已知：如图，t中，C=90，三边分别为a,b,c。(1)已知a=6, b=8, 求c的值。解： C=90 a2+b2=c2 即 62+82=c2 c=10(2)已知a=6, c=10, 求b的值。解： C=90 a2+b2=c2 即 62+b2=102 b=8总结：如果直角三角形已知两边求第三边，可以直接带入公式，求出第三边。 (3)已知：b=12, a+c=18,求a和c的值。解：设a=x,则c=18-x C=90 a2+b2=c2 即 x2+122=(18-x)2 x2+144=324-36x+x2 x=5 a=5 c=13 总结：如果直角三角形已知一条边长，又已知其余两条边的数量关系时，可用方程的方法求解。如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？解：C， 在t中， ，, 根据勾股定理，AB2=AC2+BC2AB2=122+52=169 AB=13电线杆折断之前的高度 =BC+AB=5米+米米如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。 解：由折叠可知：ADEAFE AF =AD=10 FE=DE ABF中，B=90 AB2+BF2=AF2 即 82+BF2=102 BF=6 FC=BC-BF=10-6=4 设EF=x,则DE=x,EC=DC-DE=8-x FCE中，C=90 FC2+EC2=EF2 即42+(8-x)2=x2 16+64-16x+x2=x2 x=5 即EF=5cm。总结：（1）如果直角三角形已知两边求第三边，可以直接带入公式，求出第三边。（2）如果直角三角形已知一条边长，又已知其余两条边的数量关系时，可用方程的方法求解。展示勾股定理的内容为计算做好准备。通过做题总结出：如果直角三角形已知两边求第三边