八年级数学等可能条件下的概率(1)课件.ppt

12 2等可能条件下的概率 设一个试验的所有可能发生的结果有n个 它们都是随机事件 每次试验有且只有其中的一个结果出现 如果每个结果出现的机会均等 那么我们说这n个事件的发生是等可能的 也称这个试验的结果具有等可能性 复习回顾 一般地 如果一个试验有n个等可能的结果 当其中的m个结果之一出现时 事件a发生 那么事件a发生的概率为 事件a发生可能出现的结果数 一次试验所有等可能出现的结果数 抛掷一只均匀的骰子1次 在出现朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4这两个事件中 哪个事件发生的可能性大呢 把 朝上的点数大于4 记为事件a 朝上的点数不大于4 记为事件b p a p b p b p a 出现 朝上的点数不大于4 比出现 朝上的点数大于4 的可能性大 例1 不透明的袋子中装有3个白球和2个红球 这些球除颜色外都相同 搅匀后从中任意摸出1个球 1 会出现哪些等可能的结果 2 摸出白球的概率是多少 3 摸出红球的概率是多少 4 1 5 2 3 例2 某班级有21名男生和19名女生 名字彼此不同 现有相同的40张小纸条 每位同学分别将自己的名字写在上面 放入一个盒子中并搅匀 如果老师比上眼睛随意地从中取出一张小纸条 那么抽到男同学的名字的可能性大还是抽到女同学的名字的可能性大 1 在一个不透明的口袋中装着10个大小相同的球 其中有5个红球 3个蓝球 2个白球 它们在口袋中被搅匀 则在下列事件中 它们发生的概率各是多少 1 从口袋中任意取出一个球 恰好是红球 2 从口袋中任意取出6个球 它们至少有两种不同的颜色 3 从口袋中任意取出9个球 红 蓝 白三种颜色的球都有 练一练 2 小丽打电话给小红 却忘记了小红家的电话号码的最后一位数字 于是她随意拨号试试 1 求小丽第一次就拨通小红家电话的概率 2 如果小丽想起了小红家电话号码的最后一位数字是偶数 那么她第一次就拨通电话的概率是多少 3 用力旋转如图所示的转盘甲和乙的指针 如果你想让指针停在含阴影的区域上 那么选哪个转盘使你成功的概率大 1 有同学说 转盘乙大 相应地 阴影部分的面积也大 所以选转盘乙成功的机会大 你同意吗 2 还有同学说 每个转盘都只有两种颜色 指针不是停在空白处就停在阴影处 成功的概率各为50 所以随便选哪个转盘都可以 你同意吗 阴影 阴影 甲 乙 设计概率游戏 例3 在一个盒子中装有红球 白球和黑球共10个 每个球除颜色外都相同 从中任意摸一球得白球的概率为0 4 得黑球的概率为0 2 求这盒球中装有红球多少个 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球 如果口袋中装有4个红球 且摸出红球的概率为 那么袋中共有球的个数为多少个 练一练 讨论 抛掷一枚均匀的硬币2次 2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是多少 分析1 抛掷一枚均匀的硬币2次 会出现4中可能的结果 第一次正面朝上 第二次正面朝上 记为 正 正 第一次正面朝上 第二次反面朝上 记为 正 反 第一次反面朝上 第二次正面朝上 记为 反 正 第一次反面朝上 第二次反面朝上 记为 反 反 这4种结果是等可能的 2次都是正面朝上的概率为 分析2 对于第一次抛掷来说 可能出现的结果不是正面朝上就是反面朝上 对于第二次抛掷来说结果也是这样 由于硬币是均匀的 所以正面朝上和反面朝上是等可能的 那么 我们可以画出如下图形 开始 正 反 正 正 反 反 第一抛 第二抛 所有可能出现的结果 正 正 正 反 反 正 反 反 上图中 从左向右每一条路径就是一种可能的结果 并且每种结果出现的可能性相同 像这样的图 我们称之为树状图 它可以帮助我们不重复 不遗漏地列出所有可能出现的结果 上图中 从左向右每一条路径就是一种可能的结果 并且每种结果出现的可能性相同 还可以利用表格列出所有可能出现的结果 结果 第二掷 第一掷 例4 一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球 这些球除颜色外都相同 搅匀后从中任意摸出1个球 记下颜色放回搅匀 再从中任意摸出1个球 求两次都摸出红球的概率 两次摸出的是一红一白的概率 分析 用 树状图 列出所有可能的结果 第一次摸 第二次摸 开始 白 红1 红2 白 红1 红2 白 红1 红2 白 红1 红2 也可以列表来表示所有可能的结果 南京中考试题 一张圆桌旁有四个座位 a先坐在如图所示的座位上 b c d三人随机坐到其他三个座位上 求a与b不相邻而坐的概率 圆桌 a 练一练 河南省中考试题 从一副扑克牌中取出的两组牌 分别是黑桃1 2 3 4和方块1 2 3 4 将它们背面朝上分别重新洗牌后 从两组牌中各摸出一张 那么摸出的两张牌面数字之和等于5的概率是多少 请你用列举法加以分析说明 所有等可能结果列举如下 黑桃 1 方块 1 2 黑桃 1 方块 2 3 黑 1 方 3 4 黑 1 方 4 5 黑 2 方 1 3 黑 2 方 2 4 黑 2 方 3 5 黑 2 方 4 6 黑 3 方 1 4 黑 3 方 2 5 黑 3 方 3 6 黑 3 方 4 7 黑 4 方 1 5 黑 4 方 2 6 黑 4 方 3 7 黑 4 方 4 8p 摸出两张牌数字之和为5 两人要去某风景区游玩 每天某一时段开往该风景区有三辆汽车 票价相同 但是他们不知道这些车的舒适程度 也不知道汽车开过来的顺序 两人采用了不同的乘车方案 甲无论如何总是上开来的第一辆车 而乙则是先观察后上车 当第一辆车开来时 他不上车 而是仔细观察车的舒适状况 如果第二辆车的状况比第一辆好 他就上第二辆车 如果第二辆车不比第一辆好 他就上第三辆车 如果把三辆车的舒适程度分为上 中 下三等 请尝试着解决下面的问题 1 三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能 思考题 1 三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能 解 三辆车开来的先后顺序有6种可能分别是 上 中 下 上 下 中 中 上 下 中 下 上 下 上 中 下 中 上 解 由于不知道任何信息 所以只能假定6种顺序出现的可能性相