数学人教版八年级下册平行四边形性质的简单应用.docx

教学目标1学会应用平行四边形的性质 2在应用中进一步发展学会合情推理能力增强学生逻辑推理能力使学生掌握说理的基本方法。 3通过解决问题探究并归纳“平行线间的距离处处相等”这一性质。 教学重点平行四边形性质的应用 教学难点发展合情推理及逻辑推理能力 教学方法启发诱导法探索分析法 三、教学过程设计 本节课分5个环节 第一环节 回顾思考引入新课 第二环节 探索发现应用深化 第三环节 观察分析理性升华 第四环节 巩固反馈总结提高 第五环节 评价反思目标回顾 第一环节 回顾思考引入新课 活动内容 以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。 1平行四边形都有哪些性质 2回顾思考 选择题 1平行四边形ABCD中A比B大20则C的度数为 A60 B80 C100 D120 2平行四边形ABCD的周长为40cm三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为 A5cm B15cm C6cm D16cm 3平行四边形ABCD中对角线ACBD交于O则全等三角形的对数有 4在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长。 参考答案 1 C 2 A 34对 4一样长 活动目的 1通过16的问题串反馈学生对平行四边形的对边、对角、对角线性质的理解和简单应用同时总结结论夹在两条平行线间的平行线段相等。 2通过问题5的情境使学生直观认识平行线间的距离。 活动效果 能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况并有针对性的在本节补救强化。 第二环节 探索发现应用深化 活动内容一、探索问题1 想一想 已知直线a/b过直线a上任两点AB分别向直线b作垂线交直线b于点C点D如图 1线段ACBD所在直线有什么样的位置关系 2比较线段ACBD的长。 A学生思考、交流 B师生归纳 解1由ACbBDb得AC/BD。 2a/bAC/BD四边形ACDB是平行四边形 AC=BD 归纳 若两条直线平行则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等这个距离称为平行线间的距离。 即平行线间的距离相等。 议一议 举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗” 活动目的 通过对平行四边形性质的简单应用引入了平行线之间的距离的概念再通过生活中的生活实例的应用深化对知识的理解。 活动效果及注意 1在引入平行线之间的距离概念中先引入点到直线的距离再通过点到直线的距离来刻画平行线间的距离。 2在应用平行四边形性质的同时深入知识、效果很好学生易于接受。、 二、练一练 活动内容 探索问题2 课本例1 探索问题3 在平行四边形ABCD中点O是对角线AC的中点连OBOD求证DOB的度数。 A议论交流 B师生共析归纳 解四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC BAC=ACD O是对角线AC的中点 OA=OC 在AOB和COD中AB=CDBAC=ACDOA=OC。 AOBDOC AOB=COD AOD+COD=AOC=180 即BOD=180 活动目的 通过试一试进一步巩固平行四边形的性质并学会应用。 第三环节 观察分析理性升华 例1 已知如图在平行四边形ABCD中平行于对角线AC的直线MN分别交DADC的延长线于MN交BABC于点P点B你能说明MQ=NP吗 A学生独立观察分析 B交流探索 C师生共析小结 解四边形ABCD是平行四边形 AD/BCAB/CD 即AM/CQ 又AC/MN 即AC/MQ 由平行四边形定义得四边形MQCA是平行四边形 MQ=AC 同理 NP=AC MQ=NP 小结利用平行四边形可以证明两线段相等 活动目的 由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合是对探索活动的自然延续和必要发展本环节让学生就用的结论进行说理和推理实验理性升华培养语言表达能力。 第四环节 巩固反馈总结提高 活动内容 一、通过练习进一步应用平行四边形性质达到掌握的程度。 1在平行四边形ABCD中A=150AB=8cmBC=10cm求平行四边形ABCD的面积。 A学生议论 B师生共评 解过A作AEBC交BC于E 四边形ABCD是平行四边形 AD/BC BAD+B =180 BAD =150 B =30 在RtABE中B =30 AE =1/2AB=4 平行四边形ABCD的面积=410=40cm2小结平行四边形的问题可以转化为三角形问题解决。 活动目的 由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合是对探索活动的自然延续和必要发本环节让学生应用的结论进行说理和推理实理理性升华培养语言表达能力。 二、计算题 1课本随堂练习 2平行四边形ABCD的两条对角线相交于OOAOBAB的长度分别为3cm、4cm、5cm求其它各边以及两条对角线的长度。 解 四边形ABCD是平行四边形 AB=CDAD=BC OA=OCOB=OD 又OA=3cm OB=4cm AB=5cm AC=6cm BD=8cm CD=5cm AOB中32+42=52即AO2+BO2=AB2 AOB =90 ACBD RtAOD中OA2+OD2=AD23利用平行四边形可以解决哪些问题 4你能给自己和同伴本节课一个评价吗 活动目的 通过师生反思评价实理知识的系统归纳对知识和方法进行总结并通过作业和考题全面巩固平行四边形性质。 5布置作业习题 123 探究题 已知如下图在ABCD中AC与BD相交于点O点EF在AC上且BEDF求证BE=DF 师生共勉把一件平凡的事情做好就不平凡把一件简单的事情做好就不简单。 AD=5cmBC=5cm, 答这个平行四边形的其它各边都是