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文档简介

第2课时 平行四边形的对角线特征教学目标：1.理解并掌握平行四边形对角线互相平分的性质.2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题.3.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力.预习导学：自学指导：阅读课本43页至44页，完成下列问题.知识探究1.有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，记作ABCD，读作平行四边形ABCD.2.平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分.合作探究:活动1 小组讨论例1 证明平行四边形对角线互相平分.已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：四边形ABCD是平行四边形AD=BC，ADBC1=2，3=4.AODCOB(ASA)OA=OC，OB=OD.总结：平行四边形的两条对角线互相平分。符号语言：四边形ABCD是平行四边形 AO=CO,BO=DO例2 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC.求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.解：四边形ABCD是平行四边形BC=AD=8，CD=AB=10又ACBCABC是直角三角形AC=6又OA=OCOA=AC=3SABCD=BCAC=86=48活动2 跟踪训练1.平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是( B ) A.不稳定性 B.对角线互相平分 C.内角和为360度 D.外角和为360度2.若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( D ) A.12和2 B.3和4 C.4和6 D.4和8 3.如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是1AD9.点拨： 根据平行四边形对角线平分和三角形两边和两边差的关系来解决.4.如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20,AOB的周长等于15,则CD=5.熟能生巧一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？解：合理.如图二：因为平行四边形，AD=BC,OA=OC,OD=OB,所以AODBOC,则老大、老三面积相等；同理老二和老四的面积也相等.作AMBD，AOB与AOD等底同高
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