数学人教版八年级下册平行四边形的性质(1).doc

平行四边形的性质(1)教学设计魏捷一、教学目标1、 知识与技能理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边相等、对角相等的性质；会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形计算问题，并会进行有关的论证。2、 过程与方法通过观察、动手操作、猜想、讨论、证明，锻炼学生运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，发展学生的推理意识，培养主动探究的习惯；经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生合情推理的能力。3、 情感态度价值观培养学生严谨的思维和勇于探索的精神，体会几何知识的内涵与数学的应用价值；激发学生的数学学习热情，同时培养学生注重观察、勇于探索的创新能力。2、 学情分析 平行四边形及其性质是本节的重点，又是全章的重点。它是在学生掌握了平行线、三角形及多边形等几何知识的基础上学习的，学习它不仅是对这些已有知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础。平行四边形这部分内容,学生在小学阶段已接触过,初步了解了平行四边形的概念及能直观识别平行四边形的图形。教学中采用让学生拼图的操作性实践活动,来经历平行四边形性质的探索过程，通过用纸片拼剪、观察、猜想、讨论、证明等活动和方法来探索平行四边形的定义及平行四边形的性质，能增强学生对平行四边形性质的感性认识和学习平行四边形性质的兴趣。三、教学重难点1、重点 平行四边形的定义，平行四边形对边相等、对角相等的性质，以及性质的应用2、 难点 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算四、教学准备教师准备：两个全等的三角形纸片、课件、多媒体、三角板、直尺学生准备：两个全等的三角形纸片、练习本、三角板、直尺5、 教学过程（一）复习引入问题1：观察老师手中的两个三角形纸片，它们有什么特点呢？ 能够完全重合，全等问题2：你能回忆什么叫做全等三角形吗？全等三角形具有哪些性质？ 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 性质：1、全等三角形的对应边相等2、全等三角形的对应角相等问题3：用你手中的两个全等三角形纸片，能否拼成一个四边形?（学生利用自己手中的两个全等三角形纸片进行拼图，尽可能多地拼出不同的四边形，并与同桌进行分享交流，看看拼出的四边形是否熟悉。）（拼图结束后，老师选取典型的几位同学的拼图作品，进行适当点评，并挑出一个平行四边形，由此引出课题：平行四边形的性质）问题4：为了方便描述，我们把两个三角形的内角分别记为1、2、3、4、5、6，那么一个四边形具备了什么特征才是平行四边形呢?教师引导学生观察、总结共同特点：两组对边平行。【设计意图】通过动手操作，直观感知平行四边形的形成，让学生能够描述出平行四边形的特征，弄清四边形与平行四边形的从属关系，明确四边形与平行四边形的异同点，为概念的形成做好铺垫。（二）形成概念 1、通过比较四边形和平行四边形的不同，如果从“对边”的位置关系入手，你认为什么样的四边形是平行四边形呢？教师引导学生明确平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。【设计意图】问题中带有提示，降低了难度。2、 怎样表示平行四边形？类比三角形的表示方法，老师介绍相应的平行四边形的表示方法表示为： 读作：平行四边形ABCD【设计意图】通过类比学习的方式，加深对平行四边形概念的理解。3、平行四边形的重要元素对边：AB与CD，AD与BC 对角：A与C，B与D 对角线：AC、BD4、 由平行四边形的定义得出平行四边形的第一条性质几何语言：四边形ABCD是平行四边形 ABCD, BCAD【设计意图】从平行四边形的定义出发，得出平行四边形的第一个重要性质，重视学生将文字语言转化为几何语言的能力培养。（三）探索新知 1、我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行。除此之外，你还能发现平行四边形的对边、对角分别存在什么数量关系吗？教师提出问题，学生观察观察自己手中拼出的平行四边形，思考并猜想。【设计意图】加强学生对平行四边形的感性认识，培养敢于猜想的意识。 2、教师引导学生以小组合作的方式，观察刚刚用全等三角形拼出的平行四边形，来进行探究，请小组代表说出探究结论，从而得出平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等。【设计意图】使学生不仅感受到亲自动手拼图的乐趣，强化对平行四边形的直观感知，在解决问题过程中体会合情推理的作用，从而学会观察、猜想、验证等解决问题的方法。3、所有的平行四边形是否都具有上述的结论，你能利用学过的知识证明这个结论吗？证明一个命题的步骤有哪些？教师提出问题，进行适当引导，让学生自己明确目标，用符号语言正确写出已知和求证，主动思考发现：证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，可见需添加辅助线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决，使难点得以突破。已知：四边形ABCD是平行四边形1234A B C D 求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB.4、平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。【设计意图】使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性。（四）练习巩固试一试如图，在 ABCD中， （1）若B=40，求其余三个角的度数。变式： ABCD中，A比B大30，则A，D. （2）若AD=8， ABCD的周长为24，求其余三条边的长度变式：若 ABCD的周长是30，AD ：AB=3 ：2，则AD= ，CD= .BCDA【设计意图】通过两个简单的练习及变式，熟悉平行四边形对边相等、对角相等，邻角互补等性质的运用，学生在尝试运用平行四边形的概念和性质解决上述问题的过程中，进一步加深了对平行四边形概念的理解同时训练了学生清晰、有条理地表达自己的思考过程的能力。（5） 快乐闯关 用知识将我们的头脑武装起来，现在老师将带领大家去美丽的龙湖时代天街探索美食，这里有A、B、C、D四个场馆，每个场馆背后可能会有一个障碍，如果某个小组的同学运用今天所学知识抢先解决了该问题，将会获得一张美食券，与同伴一同去享受美食，快来积极尝试吧！B E D A C F 1、如图， ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CF2、恭喜你直接获得了一张美食券。3、如图，已知E,F是 ABCD对角线BD上AD的两点，BE=DF. BC求证：AFCEFE4、已知:如图, 在 AECD中 ，BD平分ABC ，求证:AB=CE.ADCBE 【设计意图】强化对平行四边形的运用，并将这种枯燥的解题转化为有趣的探索美食的方式，一方面学生想努力获得奖励，调动了学习的积极性；另一方面也培养了学生合作、交流的能力，部分同学能上讲台对题目进行分析讲解，锻炼了其表达能力和胆量，这种方式体现了人文关怀，课堂教学效果明显。（6） 课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习