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双曲线的几何性质 1 双曲线的标准方程 a 0 b 0 a 0 b 0 1 范围 双曲线在不等式x a与x a所表示的区域内 双曲线关于每个坐标轴和原点都是对称的 这时 坐标轴是双曲线的对称轴 原点是双曲线的对称中心 双曲线的对称中心叫做双曲线的中心 双曲线和它的对称轴有两个交点 它们叫做双曲线的顶点 顶点坐标a1 a 0 a2 a 0 线段a1a2叫做双曲线的实轴 线段b1b2叫做双曲线的虚轴其中b1 0 b b2 0 b 两条直线y x叫做双曲线的渐近线 q 双曲线的离心率的取值范围是 1 双曲线的焦距与实轴长的比e 叫做双曲线的离心率 焦点在y轴上的双曲线的几何性质 双曲线标准方程 y x 双曲线性质 1 范围 y a或y a 2 对称性 关于x轴 y轴 原点对称 3 顶点 a1 0 a a2 0 a 4 轴 实轴a1a2 虚轴b1b2 b1 b2 a1 a2 5 渐近线方程 6 离心率 e c a f2 f2 o a b 4 3 0 5 0 5 2 双曲线的一条渐近线方程为 且过点p 3 则它的标准方程是 4 若双曲线的渐近线方程是 求离心率 5 设双曲线的半焦距为c 直线l过 a 0 0
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