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文档简介

第二课时向量的字符运算与坐标运算 必修4第二章 高中数学学业水平考试总复习 平面向量 学习目标 1 知道平面向量的基本定理及其意义 理解平面向量的正交分解及其坐标表示 理解用坐标表示平面向量的加 减及数乘运算 了解用坐标表示平面向量共线的条件 2 了解平面向量数量积的含义及其物理意义 了解平面向量的数量积与向量投影的关系 理解平面向量数量积的坐标表达式及其运算 理解运用数量积表示两个向量的夹角 并判断两个平面向量的垂直关系 掌握平面向量的应用 并关注学科内综合 问题4 向量的字符运算 例1已知 a 1 b 2 c a b 且c a 求向量a与b的夹角 120 例2设a b是两个不共线的向量 2a kb a 3b 2a b 若a b d三点共线 求实数k的值 8 例3已知a b是平面内两个互相垂直的单位向量 若非零向量c满足 a c b c 0 求 c 的最大值 问题5 向量的坐标运算 例4已知向量a 2 b 3 5 若向量a与b的夹角为钝角 求 的取值范围 例5已知向量a 1 2 b 2 4 c 若 a b c 求向量a与c的夹角 120 问题6 向量与学科内知识的综合 例6设动直线l与抛物线相交于a b两点 o为坐标原点 试探究 oa 2 ob 2 ab 2是否存在最小值 若存在 求其最小值 若不存在 说明理由 有最小值 1 例7已知向量a b sin2x cos2x 函数f x a b 1 若f x 0 且0 x 求x的
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