数学人教版八年级下册平行四边形对角线的性质.doc

平行四边形性质2对角线的性质教学设计 课题平行四边形的性质（2）-对角线的性质教材分析本章我们在平行线、三角形和四边形的基础上进一步研究平行四边形的；并通过平行四边形角、边的特殊化，研究矩形、菱形和正方形等特殊的平行四边形，认识这些概念之间的区别和联系，明确它们的内涵和外延。平行四边形式常见的几何图形，既有丰富的性质，又在现实生活中具有广泛的应用。学情分析1、 平行线的概念，性质和判定2、 命题的相关知识3、 四边形的有关内容4、 三角形和特殊的三角形的定义、性质和判定学习目标重点难点教法学法1、理解平行四边形对角线互相平分的性质，了解性质的证明过程。2、能运用性质进行简单计算。3、理解平行四边形对角线互相平分的性质，了解性质的证明过程。4、平行四边形对角线性质的应用。5、课件直观演示和引导学生主动探究。6、观察猜想、合作交流和总结归纳。教学过程教 学 内 容 与 师 生 活 动设计意图和关注的学生一、复习回顾 1、平行四边形的定义： 两组 分别 的四边形是平行四边形 2、平行四边形的性质： 几何语言表示 几何语言表示 3、想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？二、探究新（一）自学指导一：学习平行四边形的性质2如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交与点O，OA与OC ，OB与OD有什么关系？1、猜想： 2、你猜想的依据是什么？3、实验验证：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你会发现旋转后的平行四边形与原平行四边形 请找出其中的相等的线段： 4、根据刚才的旋转，你猜想平行四边形的对角线有什么性质吗？平行四边形的对角线 几何语言：四边形ABCD是平行四边形， 5、证明 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。求证：OA=OC，OB=OD证明：在AOB和COD中，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD 12又AOB=CODAOBCOD OA=OC OB=OD平行四边形的两条对角线互相平分【跟踪练习】如图，已知O为ABCD两条对角线的交点，AC=38mm，BD=24mm,AD=14mm,则OBC的周长等于 mm。（二）自学指导二：例题解析例：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=8，CD=AB=10 BDBC，BCD是直角三角形又OB=OD，平行四边形ABCD的面积=BCBD=86=48三、课堂小结小结：我们可以从三方面来理解平行四边形的性质： 四、巩固提升1、一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的，当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 2、（选作）如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，求OBC的周长 意图：回顾上节课所学知识，为本节课学习打下基础。意图：通过平行四边形边和角两个要素的学习，猜想对角线有什么性质。意图：经过实验验证让学生体会平行四边形的对角线互相平分。意图：尝试性的证明性质，知道常作的辅助线，并复习平行线和全等的知识，明确前后知识的联系意图：性质一和二的应用意图：性质二的应用注意性质应用的格式。意图：归纳总结平行四边形的性质。意图：性质二的应用，分析图中的三角形面积是否相等，用到了三