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建立函数模型解决实际问题一次函数课题学习选择方案导学案平坝区红湖中学 张熙学习目标：1、 巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题。2、 初一学过用方程模型解决实际问题，再次介绍函数模型解决实际问题，进一步提高学生的数学建模思想。3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力。重难点分析：1、建立函数模型。2、灵活运用数学模型解决实际问题。学案过程：问题1：用那种灯省钱？现在有两种照明灯：一种是节能灯，功效是10瓦（即0.01千瓦），售价60元；另一种是白炽灯，功率是60（0.06千瓦）白炽灯，售价3元两种灯照明效果相同，使用寿命也相同（3000小时以上）如果电费价格为0.5元/千瓦时，消费者选用哪种灯可以节省费用？【预备知识】对“千瓦时”举例：是指功率为一千瓦的用电器工作一小时的用电量，千瓦时=1度电，那么功率为2千瓦的用电器工作一小时的用电量为2千瓦时=2度电。100瓦（0.1千瓦）的用电器工作1小时的用电量为0.1千瓦时=0.1度电，工作10小时的用电量为1度。【分析】1、要考虑如何节省费用，必须考虑 2、灯的总费用由哪几部分组成?如何计算两种灯的总费用?总费用= + ；电费= 【解答】解：设照明时间为x小时,则节能灯的总费用= 白炽灯的总费用= 讨论：根据上面两个函数，考虑下面问题：（1） x为何值时=？（2） x为何值时？（3） x为何值时？3603000y2y1xy思考并操作：在同一坐标系中画出与的函数图像，能否利用函数解析式和图象给出解答呢？并结合方程、不等式进行说明.【小结】问题2：怎样租车 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，汽车上至少要有1名教师，现有甲、乙两种大客车，他们的载客量和租金如下表甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）问共需租多少辆汽车？（2）求最节省费用租车方案【分析】1、可以从乘车人数的角度考虑共需租用多少辆汽车，所以题目中有 个限制条件？分别是 ，根据限制条件可知，汽车总数不能小于 ；汽车总数不能大于 ，综合起来可知汽车总数为 。2、租车费用与租车的种类有关，设租用x辆甲种客车，租车费用y元，则y与 x 的函数关系为y= 。3、根据问题中的条件，自变量x 的取值有什么限制条件？分别为 【解答】根据已知条件可知：【小结】【作业】从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米
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