公开课完美的等腰三角形教案.doc

时间： 2017 年 10 月 17 日课时：第 课时教学内容：完美的等腰三角形教学目标1、了解等腰三角形的轴对称性。2、掌握等腰三角形的性质（等边对等角、 “三线合一”的性质）。3、能运用等腰三角形的概念及性质解决有关问题。重点 通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质及等腰三角形性质的应用。难点 等腰三角形的性质的理解与灵活运用。教学方法引导发现法教学用具学习用具教 学 过 程教 学内 容教 学 活 动设计意图教 师 活 动学 生 活 动 一 情境引入二、知识探究 我们前面已经学习了三角形的一些性质，那么等腰三角形除了具有一般三角形的性质外，还具有哪些特殊的性质呢？下面请同学们先看一段视频。视频中说这个快艇是完美的等腰三角形结构。等腰三角形有什么特别的地方吗？为什么他要把快艇设计成完美的等腰三角形的形状呢？下面请同学们拿出自己剪的等腰三角形，张老师今天用纸也剪了一个这样的等腰三角形快艇，看同学们能不能利用手中的模型，来解开这个迷团。 1、操作、实践： 现在请同学们将手上的等腰三角形ABC的纸片对折，（每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样）使两腰AB、AC重合，折痕与BC的交点为D，如图所示。2、讨论、交流：你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。（可让学生有充分的时间观察、思考、交流）结论综合： (1)等腰三角形是轴对称图形 (2)BC，12，AD为顶角的平分线。 (3)BDCD，AD为底边上的中线。 (4)ADBADC90，AD为底边上的高。观看视频。学生活动探究。如何找到它的对称轴？对称轴有什么特别的地方呢？观看一段视频，引入今天的课题。经历观察、折叠、测量、画等数学活动，探索知识形成过程。教 学内 容教 学 活 动设计意图教 师 活 动学 生 活 动三、边学边做四：能力提升五、课堂小结3、归纳，总结出等腰三角形的性质：（1）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线.（2）等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合(简称为“三线合一”).（3）等腰三角形的两底角相等( 简称“等边对等角”). 归纳：在等腰三角形的问题中，不确定角或边的身份时，一般要进行分类讨论。1、如图，等腰三角形ABC中，ABAC，BD平分ABC，A36，则1的度数为() A36 B60 C72 D1082、如图，已知ABC和ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且DAB=EAC，则DEBC吗？为什么？3、如图，ABC的周长为32，且AB=AC，ADBC于D，ACD的周长为24，求AD的长。1、要分清题设和结论，应用时语言要准确，如不要把“顶角平分线”说成“角平分线”。 2、对称轴也可以说成：顶角平分线所在的直线、底边上的中线所在的直线和底边上的高所在的直线。 设计了学案，学生完成在学案上。选一名学生口述解题过程，老师补充并规范。强调性质运用的规范。选一名学生讲出思路和计算的过程。选一名学生先讲思路，然后板书。稍稍提一提，不展开。在等腰三角形的证明题中，经常利用“三线合一”这一性质画辅助线。一名学生口述解题过程。注意分类讨论的思想的运用。归纳总结形成知识此题幻灯片展示过程。强调分类讨论的思想。例