数学人教版八年级下册数据的集中趋势.doc

第二十章数据的分析复习卷审核：初二备课组一、知识回顾【知识点1】平均数公式 = 例1已知3，7，4，这四个数的平均数为5，则a= 【知识点2】加权平均数公式 = 例2国家跳水队有50名运动员，年龄结构如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，求跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）【知识点3】组中值平均数例3某班40名学生的身高情况如右图，请计算该班学生的平均身高.【知识点4】中位数：将一组数据按照 （或 ）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于 位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的 为这组数据的中位数例4一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是【知识点5】 称为这组数据的众数例5数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5【知识点6】1、方差公式 2、方差是反映数据的 ，即：方差越大，数据的波动越 ；方差越小，数据的波动越 例6：若数据1，2，3，a的平均数是3则数据1，2，3，a的方差是多少？二、课堂检测1对于数据3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是 ；平均数是 ；中位数是 2有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么这30个数据的平均数是 3若的平均数为7，则的平均数为 4如图是某同学6次数学成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是 5已知数据的方差是3，则一组新数据的方差是 6已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲数据的方差=0.055，乙数据的方差=0.105，则（ ）A甲数据比乙数据波动大 B乙数据比甲数据波动大C甲数据与乙数据波动大一样大 D甲、乙两组数据比乙数据波动不能比较7小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ）分数202122232425262728人数2438109631A该数据的众数是24 B该数据的平均数是25C该数据的中位数是24 D该数据的极差是88某市举行一次少年书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214（1） 求全体参赛选手年龄的众数，中位数（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由9甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：甲：0，1，0，2，1，0，1，1，2，2。乙：1，3，0，1，0，2，1，1，0，1。请你运用所学的知识作出判断，估计哪台机床性能较好为什么？10如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图（1）计算这些队员的平均年龄；（2）大多数队员的年龄是多少？（3）中间的队员的年龄是多少？ 11甲、乙两人在相同的条件下各射靶5 次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1）请你根据图中的数据填写下表：（2）从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好一些?三、课外拓展1如果将一组数据中的每一个数都乘以一个非零常数，那么数据的（ ）A平均数改变，方差不变 B平均数改变，方差改变C平均数不变，方差改变 D平均数不变，方差不变2学校食堂有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份），如图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（ ）A295元，3元 B。3元，3元C3元，4元 D。295元，4元3有七个数从小到大依次排列，其平均数是38，如果这组的前四个数的平均数是33，后四个数的平均数是42，求它们的中位数4为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加比赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示： 决赛成绩（单位：分） 七年级 80 86 88 80 88 89 80 74 91 89 八年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88 九年级 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 （1）请你填写下表： 平均数 众数 中位数 七年级 84.5 87 八年级 85.5 85 九年级 84 （2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：从平均数和众数相结