数学人教版八年级下册正方形的复习.doc

正方形复习教案教学目的：巩固正方形相关知识教学重点：正方形性质运用教学过程：一、基础前测1. 如图，菱形中，则以为边长的正方形的周长为 ( )A14B15C16 D172.如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是 （ ）A.AO=BO=CO=DO，ACBD B.AC=BC=CD=DA C.AO=CO，BO=DO，ACBD D.AB=BC，CDDABACDFE第1题第3题图第2题3.如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 二、知识梳理考点1.有关定义（1）正方形的定义： 的平行四边形叫正方形.考点2. 正方形的性质与判定：正方形的性质：它既是矩形，又是菱形，所以既有矩形的性质，也有菱形的性质边：_;角：_;对角线：_.正方形的判定：边：_的矩形是正方形；角：有一个角是直角的_是正方形对角线：（1）对角线_的菱形是正方形；（2）_的矩形是正方形（3）对角线_的平行四边形是正方形；（4）对角线_的四边形是正方形.考点3.正方形的对称性与面积： 正方形既是_对称图形，又是 对称图形,它有_条对称轴S= 三、典型例题例1. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E在边AD上，且AD=3DE,将CDE沿CE翻折到CFE，延长EF交边AB于点G，连接CG，AF。证明：(1)CBGCFG； (2)求证AG=BG(3)连接AF,求证CGAF；(4)求AFG的面积(5)连接BD并分别交CG、CE于点M、N,求证:变式1：如图，在正方形ABCD中，若GCE=45，试探究线段GE，GB和DE的数量关系.变式2：如图，在正方形ABCD中，若保持GCE度数不变，将GCE绕着点C逆时针旋转，它的两边分别交DA延长线，AB延长线于点E，G. 试探究线段GE，GB和DE的数量关系. 四、后测及反馈1.已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A选B选C选D选2如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF；DAF=15；AC垂直平分EF；BE+DF=EF；SCEF=2SABE.其中正确的结论有（ ）个.A.2 B.3 C.4 D.53.在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动（1）如图，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的位置关系，并说明理由；（2）如图，当E，F分别移动到边DC，CB的延长线上时，连接AE和DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）（3）如图，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（4）如图，当E，F分别在边DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图若AD=2，试求出线段CP的最小值4.猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论拓展与延伸：（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他