数学人教版八年级下册正方形的性质教学案.doc

正方形的性质教学案单位：三台刘营初中 年级： 八 设计者：刘晓燕 时间：2017年4月课题正方形的性质课型新授案序第1课时教学目标知识技能1掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别数学思考通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力解决问题经历探索正方形有关性质的过程在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法情感态度通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力教学重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系教学难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质灵活运用教 学 过 程教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课第一步：课堂引入1做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形学生在动手中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形其定义包括了两层意： 有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）2【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质归纳、总结正方形的性质： 因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对角线上归纳总结正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来，为下面学习新知识创造了良好开端活动二：实践探究交流新知第二步：应用举例：例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 例2 如图,正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MNAB且MN分别交OA、OB于M、N。求证：BMCN。 学生在相互转换的过程中获得丰富的感知在教学中渗透类比思想不但完成了学习任务，而且还学会了知识之间的有机结合真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展” 的教学理念在教学中引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界提升思维品质，形成数学素养活动三：开放训练体现应用第三步：、随堂练习1、正方形具有而菱形不具有的性质是( )。 A、对角线互相垂直 B、四条边都相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分2、一个正方形的面积等于8，则其对 角线的长为( )。 3、正方形ABCD的边长为2，对角线AC、 BD相交于点O，AE平分BAC交BD 于E，则DE的长为( )4、如图，已知正方形ABCD，以AB为边向 正方形外作等边三角形ABE，连结DE、 CE，则DEC( ) 5已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF思考题：在正方形ABCD中：(1)已知，如图，点E、F分别在BC、CD上，且AEBF，垂足为M。 求证：AEBF。(2)如图，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GEBF，垂足M。 求证：GEBF。(3)如图，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GEHF，垂足M。求证：GEHF。 体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的学生审题是解题的关键，通过运用正方形的性质，学会解决简单的实际问题的能力，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识通过例题和反馈练习实现了知识能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略活动四：反思小结（1）正方形是怎样的平行四边形？有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形；（2）正方形是怎样的矩形？有一组邻边相等的矩形；（3）正方形是怎样的菱形？有一个角是直角的菱形；知识再现： 对边平行 边 四边相等 四个角都是直角 角正方形 对角线相等 互相垂直 对角线