数学人教版七年级上册实际问题与一元一次方程配套问题.docx

3.4实际问题与一元一次方程教学设计肇东市五里明中学 曲玉香一、教学目标（一）知识和技能：1、通过对典型实际问题的分析，学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.3、使学生在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.（二）能力目标：数学思考：能结合实际问题背景发现和提出数学问题。解决问题：能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题（二）过程与方法：.经历“探究”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学模型思想.（三）情感态度与价值观目标：1、引导学生关注生活及培养学生在生活中应用数学的意识.学生可能设的未知数不同，列出不同的方程，但很有利于培养学生的发散思维.2、学会与人交流，通过实际问题情景的体验，让学生增强学习数学的兴趣。刻画事物间的相等关系.日常生活中的许多问题得以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程.二、学情分析 本节课教学的对象是七年级学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。三、重点难点重点：找到配套问题和工程问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。四、教学过程4.1第一课时教学活动活动1【导入】（一）情景导入 【例1】某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉和多少名工人生产螺母？活动2【讲授】（二）例题讲解1、 题目中哪些是已知量？哪些是未知的？如果设x名工人生产螺钉，则_ 名工人生产螺母；2、为了使每天的产品刚好配套，则应生产的螺母刚好是螺钉数量的_1、书上的表格中你能找出题目中所有的等量关系吗？2、你能根据相等关系列出方程吗？3、你还有其它的解决方法吗？独立思考后完成表格再与同学交流【例2】 整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加2人和他们一起做8，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？1人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 _。2设先安排x人，则先做4小时，完成的工作量为_ 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 _。3 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 _。4完成书上的表格活动3【练习】（三）课堂练习练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1 钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时