数学人教版八年级下册正方形的概念及性质.docx

课题18.2.3正方形第 1课时课型新课设计者黄宗全学习目标1.掌握正方形的概念、性质，初步会用它们进行有关的论证和计算，培养自主学习的习惯和逻辑思维能力;2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，体会辩证唯物主义思想.重点正方形的定义、性质和判定学习过程问题与情境师生行为设计意图课前预习:问题1:请结合你小学的知识、类比平行四边形、矩形、菱形的定义给正方形下定义.问题2:正方形与平行四边形、矩形、菱形的有什么关系?问题3:正方形有哪些性质?1.学生自学教材P58-592.观看微课视频(认识正方形)3.结合微课视频,请你为正方形写一个自述:要求:(1)以第一人称拟人的手法;(2)描述出正方形的性质、以及与平行四边形、矩形、菱形的关系等.培养学生自主学习的习惯.活动一：情景驱动：欣赏图片：引出课题问题:在这些图片中你看到了什么几何图形?从生活中的实例引出课题，开门见山，激发学生的学习兴趣.活动二：自学质疑课前汇报问题1:请你给正方形下定义?“我来说”问题2:正方形与平行四边形、矩形、菱形有什么关系?(完成右图)问题3:正方形有哪些性质?正方形是轴对称图形吗?有几条对称轴?学生根据已有知识说一说:师:只要说得有道理,教师都应给予肯定,对于不严谨的要进行点评,也可在以后的学习 (判定)中来进行质疑.预设:(1)四条边都相等、四个角都相等的四边形叫做正方形.(小学定义)(2)有一个角是直角,且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形.(板书)(3)有一组邻边相等的矩形叫做正方形.(4)有一个角是直角的菱形叫做正方形.教师可利用几何画板课件对(2)(3)(4)进行动画演示.师:普遍的观点是(2).平行四边形矩形菱形正方形(此图可在几何画板中拖拽)生:把相应的图形拖到对应的椭圆里.师:根据学生的回答进行归类整理:ABCDO边:四条边相等，对边平行角:四个角都是直角对角线：互相垂直平分、相等且平分一组对角对称性可利用几何画板课件演示.充分发挥学生的思维,在已有认知的基础上,自己主动探索.(教材中也本无严格的定义)通过演示矩形、菱形、平行四边形的一个角、一组邻边的变化得到正方形课件，成功的达到了学生对正方形直观认识.教材中没有直接写出正方形的性质,通过对教材文本的理解,实际上起到对平行四边形、菱形、矩形性质的复习、归纳和总结的作用;同时通过分类整理,也进一步加深了学生对本章学习线索的理解.6题5题4题活动三：课堂测评 (4题) （5题） （6题）（学生在上传到平板的题目自主完成）教师通过丝终端设备了解掌握情况，完成后请有关学生进行讲解.活动形式：学生在平板上完成,教师根据反馈情况,对错误的让学生自己进行反思或点评,或上台展评.出示题目：1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )A.四个角相等.B.对角线互相垂直平分 C.对角互补.D.对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质( ) A.四条边相等.B.对角线互相垂直平分. C.对角线平分一组对角.D.对角线相等.3.下列图形不是轴对称图形的是( )A.平行四边形 B. 矩形C.菱形 D.正方形4. 如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC,BD交于点O,下列结论：OA=OB;ACB=45;ACBD;正方形有四条对称轴.上述结论正确的是（ ）A. B.C. D.5.已知正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E是BC的中点，AD=8,则OE的长为( )A.3 B.4 C.6 D.86.如图，将正方形纸片ABCD按如图折叠，折痕为AM，点B恰好落在对角线AC上的点E，则EMC=( )A.22.5 B.30 C.45 D.60利用媒体自主诊断学习效果,同时也便于教师了解学生的学习反馈情况,以及时纠正学生的认识偏差.活动四：智慧碰撞问题4:已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形ABCDO问题5:如图3，四边形ABCD是正方形，E,F分别是CD和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF.(1)求证：ADEABF(2)若BC=8，DE=6，求AEF的面积.生思考作答,展评(投影)变式(1)若正方形ABCD的面积为4,则AC= .变式(2)若正方形ABCD对角线AC长4，则它的面积为.生：思考讲解师点评：（1）正方形的面积=对角线乘积的一半（2）关注正方形对角线分成了4个全等的等腰直角三角形.生：读题思考，交流展示师板书师：关注学生思维障碍和思维品质（思路、方法）通过这些题目的练习，内化新知（正方形的性质），同时让学生展评，培养学生的语言表达能力，暴露思维.活动五:小结请同学朗读自己写的“正方形的自述”学生从知识上进行小结从方法上进行总结从与他人的交流学习上谈体会对本节课进行梳理、反思，不但要从知识上进行小结，同时对数学思想方法进行提炼，以提升学生的数学素养.活动六：课后作业2题3题EABCD4题1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A.对角线互相平分 B.对角线相等C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直平分及相等2.如图，正方形ABCD的面积为16，则阴影部分的面积为（ ）A.4 B.8 C. D.3.如图将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为1，则点C的坐标为（ ）A. B. C. D.4.如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，EC=10,BE=6.则正方形的面积= ，对角线的长为 .（教材P59第2题改编）5.教材P62第15题教学反思本节课的认识起点是：已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等的知识，在已有经验的基础上，再认识正方形。其实也是对上述知识的归纳和总结。本节课由于我设计的课前预习问题具体、详细，紧紧围绕学习目标，具有一定的导向性，也可能是正方形学生比较熟悉，课堂上学生发言积极性较高，同学们积极展示自己的见解。最意想不到的是，要求同学们给正方形写一个自述（小组为单位），同学们（两组进行了展示）竟能根据自己的理解，以拟人的手法，语言诙谐，颇具童趣的描写出了正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系及其性质，着实令我惊奇、赞叹。从同学们欢欣的笑脸中我知道这节课同学们很有收获，我也从中体验到了教学的快乐。本节课我采用了学生自主学习、交流展示的学习方法，教师结合学生的问题进行及时引导，动画演示等，直观形象的揭示正方形的定义、性质及其与平行四边形、矩形、菱形的关系。在交流展示过程中，教师通过追问或引导，使学生的思维得到了充分的暴露，展示了不同的解题方法，拓展了学生的思维，分享了智慧。不足之处：1.对于正方形的定义，虽然在备课时有一定的预设，但学生的回答还是超出了自己的想象，主要原因在于本人对于下定义的原则和要求理论储备不够，以致于在学生回答过程中，没有很好的为学生指出其下定义中存在的问题。如概念重复，已知概念作为就近区进行下定义，下定义要揭示其内涵和外延等。这样在课堂中不但浪费了时间，同时学生对其认识也模糊不清。2.作为几何学习内容，整个教学过程中，几何语言的书写上教师没有进行很好的示范，必然会导致学生在作业中表现出不规范的书写。在今后的教学中应加强这方面的示范作用。3.作为云课堂的检测部分，没有展示出学生做题的正确、错误的统计，这样就没有达到师生之间的信息反馈。平台强大的即时评改功能可以实现教师在课堂里的“一对一批改”，教师对学生的课堂学习情况掌握得更全面。这一点在今后应加强，以掌握学生的学习效果。附学生的两则关于正方形的自述：陈缘红：Hello,大家好！我是站在四边形食物链顶端的王者正方形。我集四边形的优点于一身，我的四肢都为90，我的对边不但相等，而且平行。最重要的是，我的两条对角线相等，互相平分且互相垂直。我的对角线把我的每个四肢分成均匀的两份，都为45。我还具有对称性，我是我们四边形大家族中对称轴最多的，厉害得不要不要的！以上便是我的优点，不要太迷恋我哟！任秋帆： 嘿！你们好！大家看，我又方又正