数学人教版八年级下册正比例函数复习课.pptx

正比例函数复习课 张伟 学习目标 1 加深理解正比例函数及其图像的性质特征2 渗透函数模型思想 更熟练地用待定系数法求正比例函数的解析式 重点 灵活掌握正比例函数的图形与性质 会求正比例函数的解析式 难点 从实际问题中构建函数模型 解决实际问题 知识点1 正比例函数定义 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 1 下列函数是正比例函数的是 A y 2x 1B y 2xC y 2x2D y 2 下列函数是正比例函数的是 A y 2x 1B y x x 8 x2C y 3X3 X2D y B B 3 若函数y a 2 x是正比例函数 则a的取值范围是 4 当m为 时 函数y 3x m2 2m 1是正比例函数 5 若函数y 5x3m 2是正比例函数 则m a 2 1 1 知识点2正比例函数图象 正比例函数的图象是经过 和 1 的一条直线 当k 0时经过 象限 当k 0时经过 象限 0 0 k 一 三 二 四 1 在下列图像中 表示函数y kx k 0 的图像是 2 如果一个正比例函数经过不同象限的两点A 2 m B n 3 那么一定有 A m 0 n 0B m 0 n0D m 0 n 0 A D 3 如图 三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 y ax y bx y cx 则a b c的大小关系是 A a b cB c b aC b a cD b c a C 知识点3正比例函数的性质 当k 0时 y随x的增大而 y随x的减小而 当k0时 y与x的步调 图象从左至右呈 趋势 当k 0时 y与x的步调 图象从左至右呈 趋势 增大 增大 减小 减小 相同 上升 相反 下降 1 如果是正比例函数 且y随x的增大而减小 那m 2 已知A 1 y1 B 3 y2 都在直线y 5x上 则y与y2的关系是 A y1 y2B y1 y2C y1 y2D y1 y23 已知P1 x1 y1 P2 x2 y2 是正比例函数y x图象上的两点 则下列判断正确的是 A y1 y2B y1y2D 当x1 x2时 y1 y2 2 D C 综合演练 1 已知正比例函数y kx的图象经过p 写出此函数的解析式 已知点A a 4 B 2 b 都在它的函数图象上求a b的值 试判断点C m m 是否在它的函数图象上 2 已知正比例函数y 3x图象上有一点p x y 已知A 2 0 和B 4 0 S ABP 12 求P的坐标 3 我国是一个严重缺水的国家 大家应倍加珍惜水资源 节约用水 据测试 拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水 每滴水约0 05mL 小红同学在洗手后 没有把水龙头拧紧 当小红离开xh后水龙头滴了ymL水 则y关于x的函数解析式为 y 360 x 解析 因为水龙头每秒会滴下2滴水 每滴水约0 05mL 所以当小红离开xh后水龙头的滴水量y 3600 2 0 05x 360 x 故填y 360 x 汽车由A城驶往相距120km的B城 s km 表示汽车离开A城的距离 t h 表示汽车行驶的时间 如图 求汽车行驶的速度 当t 1时 汽车离开A城有多远 当s 100时 汽车行驶了多长时间 链接生活 拓展提高 4 星期天 数学张老师提着篮子 篮子重0 5斤 去菜市场买10斤鸡蛋 当张老师领起称好的鸡蛋时 发觉重量比过去轻了许多 于是他再让摊主连同篮子一起称 共称得10 55斤 即刻他要求摊主退