数学人教版八年级下册正比例函数（第1课时）.ppt

19 2一次函数 19 2 1正比例函数第1课时 1996年 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 候鸟 套上标志环 大约128天后 人们在2 56万千米外的澳大利亚发现了它 1 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 解 25600 128 200 km 解 y 200 x 0 x 128 3 这只燕鸥飞行一个半月 一个月按30天计算 的行程大约是多少千米 2 这只燕鸥的行程y 单位 千米 与飞行时间x 单位 天 之间有什么关系 解 当x 45时 y 200 45 9000 km 注意自变量的取值范围哦 温故知新 探索知新 下列问题中 变量之间的对应关系是函数关系吗 如果是 请写出函数解析式 1 圆的周长l随半径r的变化而变化 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积V 单位 cm3 的变化而变化 探索知新 3 每个练习本的厚度为0 5cm 练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随练习本的本数n变化而变化 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度T 单位 随冷冻时间t 单位 min 的变化而变化 探索知新 认真观察这四个函数解析式 说说这些函数有什么共同点 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 函数 常数 自变量 y k x 练习1 下列函数中哪些是正比例函数 2 y x 2 1 y 2x 5 y x2 1 3 4 6 学以致用 是 是 1 若y 5x3m 2是正比例函数 求m 2 若是正比例函数 则m 例1 3 若是正比例函数 则m 典例分析 2 2 解 3m 2 1m 1 解 1 设正比例函数解析式是y kx 把x 4 y 2代入上式 得 4k 2 所求的正比例函数解析式是y x 解得k x为任何实数 2 当x 6时 y 6 3 例2已知正比例函数当自变量x等于 4时 函数y的值等于2 1 求正比例函数的解析式和自变量的取值范围 2 求当x 6时函数y的值 典例分析 先设出函数解析式 再根据所给的条件来确定解析式中未知的系数的方法叫做待定系数法 练习2 已知y 3与x成正比例 并且x 4时 y 7求 y与x之间的函数关系式 学以致用 解 设y 3 kx k 0 将x 4 y 7带入得 4k 7 3k 1 y 3 x y与x的函数关系式 y x 3 小结反思 知识点 数学方法 1 正比例函数的概念和一般解析式 2 利用待定系数法求函数解析式 待定系数法 当堂反馈 1 列式表示下列问题中的y与x的函数关系 并指出哪些是正比例函数 1 正方形的边长为xcm 周长为ycm 2 某人一年内的月平均收入为x元 他这年 12个月 的总收入为y元 3 一个长方体的长为2cm 宽为1 5cm 高为xcm 体积为ycm3 2 已知自变量为x的函数y mx 2 m是正比例函数 则m 该函数的解析式为 3 已知y与x 1成正比例 并且x 8时 y 14 1 求y与x之间的函数关系式 2 求x 9时 y的值 4 已知y y1 y2 y1与x2成正比例 y2与x 2成正比例 当x 1时 y 0 当x 3时 y 4 求x 3时 y的值 当堂反馈 当堂反馈 1 列式表示下列问题中的y与x的函数关系 并指出哪些是正比例函数 1 正方形的边长为xcm 周长为ycm 解 y 4x 2 某人一年内的月平均收入为x元 他这年 12个月 的总收入为y元 解 y 12x 3 一个长方体的长为2cm 宽为1 5cm 高为xcm 体积为ycm3 解 y 3x 当堂反馈 2 已知自变量为x的函数y mx 2 m是正比例函数 则m 2该函数的解析式为y 2x 3 已知y与x 1成正比例 并且x 8时 y 14 1 求y与x之间的函数关系式 2 求x 9时 y的值 当堂反馈 解 1 设y k x 1 k 0 带入x 8 y 14得 7k 14解得 k 2 y 2x 2 2 当x 9时 y 2 9 2 16 4 已知y y1 y2 y1与x2成正比例 y2与x 2成正比例 当x 1时 y 0 当x 3时 y 4 求x 3时 y的值 当堂反馈 解 设y1 k1x2 y2 k2 x 2 则y k