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定义新运算典型例题 例【1】 若A*B表示(A3B)(AB),求5*7的值。分析 A*B是这样结果这样计算出来:先计算A3B的结果,再计算AB的结果,最后两个结果求乘积。解 由A*B(A3B)(AB)可知:5*7(537)(57) (521)12 2612 312 例【2】 定义新运算为ab(a1)b,求的值。6(34)分析 所求算式是两重运算,先计算括号,所得结果再计算。解 由ab(a1)b得,34(31)4441;6(34)61(61)17 例【3】 对于数a、b、c、d,规定,2abcd,已知7,求x的值。分析 根据新定义的算式,列出关于x的等式,解出x即可。解 将1、3、5、x代入新定义的运算得:2135x1x,又根据已知7,故1x7,x6。 例【4】 规定:符号“&”为选择两数中较大数的运算,“”为选择两数中较小数的运算。计算下式:(73)&5 5(3 & 7) 分析 新定义运算进行计算时如果遇到有括号的,要先计算小括号里的,再计算中括号里的。解 (76)&5 5(3 & 9) 6 & 5 59 6530 例【5】如果12111 23222222 343333333333333计算:(32)5。分析 通过观察发现:ab中的b表示加数的个数,每个加数数位上的数字都由a组成,都由一个数位,依次增加到b个数位。解 (53)5。(555555)53075 小结 解决新定义运算问题,首先理解新定义符号的含义,严格按新的规则操作,在操作过程中,不能按原来、运算法则合并使用,但可以根据不同的定义归纳出相对应的运
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