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文档简介

18.1.2平行四边形的判定（1） 【学习目标】 1在探索平行四边形的判定条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行 四边形的方法； 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题；【学习重点】 平行四边形的判定方法和应用【学习难点】 平行四边形的判定定理和性质定理的灵活应用【学习过程】1、 教材导读：请同学们阅读课本P45P47，（1） 平行四边形的定义是什么？平行四边形具有哪些性质？（2）平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？二、自主测评：1.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ cm， CD=_ cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2） 若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ cm， DO=_cm时，四边形ABCD为平行四边形2.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的为 （ ） A . AB=BC,AD=CD B. AB=CD,ADBC C. A=B, C=D D.ABCD, A=C3.将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，平行四边形个个数是 （ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个三、合作探究：探究: 平行四边形的判定1. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：AB=CD, AD=BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形.归纳：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形用几何语言表示：_=_， _=_ 四边形ABCD是_2、类似地，我们还可以得出几个平行四边形的判定定理：判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形用几何语言表示：_=_， _=_ 四边形ABCD是_判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形用几何语言表示：_ ， _=_ 四边形ABCD是_判定定理四：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形用几何语言表示：_ ，_=_ （或_ ，_=_ ）四边形ABCD是_.四、课后检测：1.一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，这个四边形是 2.A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；ABCD；BCAD；BCAD；这 四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有 （ ）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 3.如图，在ABC的边AB上截取AE=BF，过E作EDBC交AC于D，过F作FGB 交AC于G， 求证：ED+FG=BC4.如图，线段AB、CD相交于点O，ACDB，AO=BO，E、F分别为OC、OD的中点，连结AF、BE，求证AFBE5.如图，已知O是平行四边形ABCD对角线AC的中点，过点O作直线EF分别交AB、CD于E、F两点，（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）填空，不填辅助线的原因中，全等三角形共有 对6.如图，在ABCD中，点E是AD的中点
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