数学人教版八年级下册特殊的平行四边形小结与复习.docx

复习：特殊的平行四边形导学案 作者单位：息县项店一中 作者姓名： 张振然联系电话复习：特殊的平行四边形导学案 息县项店一中 张振然中考考点综述：特殊平行四边形即矩形、菱形、正方形，它们是历年中考的必考内容之一，主要出现的题型多样，注重考查学生的基础证明和计算能力，以及灵活运用数学思想方法解决问题的能力。内容主要包括：矩形、菱形、正方形的性质与判定，以及相关计算，了解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的联系，掌握平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件。知识目标掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法。重难点：1.矩形、菱形性质及判定的应用2.相关知识的综合应用说一说一.特殊平行四边形的定义1.矩 形：有一个角是直角的平行四边形2.菱 形：有一组邻边相等的平行四边形3.正方形：有一组邻边相等的矩形（或有一 个角是直角的菱形）二.特殊平行四边形的性质边角对角线对称性面积矩 形对边平行对边相等四个角是直角对角线互相平分且相等既是轴对称图形又是中心对称图形长宽菱 形四条边都相等对角相等对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角既是轴对称图形又是中心对称图形边长的平方对角线的平方正方形四条边都相等四条边都相等四条边都相等 既是轴对称图形又是中心对称图形边长的平方对角线的平方预习思考一、选择1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四边都相等 B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等 D、对角线平分一组对角 2、下列命题中（ ）是错误的. A、平行四边形的对角线互相平分. B、菱形的两条对角线相等.C、正方形的两条对角线互相垂直.D、一组邻边相等的菱形是正方形.二、填空： 1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长是，面积是. 2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60，则矩形的两邻边分别长和 帮导合探 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=2BOC， 若对角线 AC=6cm，则你能求什么？二.如图，菱形ABCD的边长为8，BAD=120，你可以求什么？我发现：当矩形对角线夹角为60时，以等边三角形为突破口；当菱形有一个内角为60时，以直角三角形为突破口. 拓展探究如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且 DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状解:四边形CODP是菱形 理由 DPOC, CP DO 四边形CODP是平行四边形 四边形ABCD是矩形 CO=DO 四边形CODP是菱形 思考(1） 如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？(2） 如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？ AODPBC课堂测评1.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AB=3cm，BOC=120，则ACB=，AC=。2.菱形的一个内角为120 ，较短的对角线为8cm，则菱形周长为。3.已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，则菱形的面积为。4.已知正方形的周长为8cm，则图中阴影部分的面积是 课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获1、请理解并熟记特殊平行