数学人教版八年级下册相似三角形.ppt

教学目标 知识与能力 理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比 面积比等于相似比的平方 并能用来解决简单的问题 探索相似多边形周长的比等于相似比 面积比等于相似比的平方 体验化归思想 相似三角形性质 2 复习回顾 新课讲解 相似多边形面积比 课 堂 结 构 练习1 练习2 相似三角形周长比 相似三角形面积比 练习3 练习4 相似多边形周长比 教学重难点 课堂小结 作业 回顾旧知 相似三角形有哪些性质 1 相似三角形对应角相等 2 相似三角形对应边成比例 3 相似三角形对应高的比等于相似比 4 相似三角形对应中线的比等于相似比 5 相似三角形对应角平分线的比等于相似比 相似三角形的性质 教学重难点 相似三角形周长的比等于相似比 面积比等于相似比的平方 相似多边形周长的比等于相似比 面积比等于相似比的平方 在兰州市环城路的建设施工中 曾遇到这样一个实际问题 由于马路拓宽 有一个面积是100平方米 周长80米的三角形的绿化地被削去了一个角 变成了一块梯形绿地 原绿化地的一边AB的长由原来的20米缩短成12米 如图所示 为了保证兰州的绿化建设 市政府规定 因为种种原因而失去的绿地面积必须等面积补回 这样就引出了一个问题 这块失去的面积到底有多大 它的周长是多少 你能够将上面生活中的实际问题转化为数学问题吗 相似三角形的周长有什么关系 等比性质 C ABC AB BC CA 周长 C A1B1C1 A1B1 B1C1 C1A1 相似三角形周长的比等于相似比 六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1 且相似比是k 相似多边形周长的比等于相似比 相似三角形的面积有什么关系 D D S ABC 面积 S A1B1C1 相似三角形面积的比等于相似比的平方 D D1 27 2 1中 我们知道对应高之比等于相似比 k2 相似三角形面积的比等于相似比的平方 同理 1 已知两个三角形相似 请完成下列表格 4 16 10 10 100 4 k k k2 随堂练习 如图 在 ABC和 DEF中 AB 2DE AC 2DF A D ABC的周长是24 面积是48 求 DEF的周长和面积 解 在 ABC和 DEF中 AB 2DE AC 2DF 又 D A DEF ABC 相似比为 A B C D E F DEF的周长为 24 12 面积为 2 48 12 1 如果两个相似多边形的面积之比为1 9 则它们对应边的比为 对应高的比为 周长的比为 2 如果两个相似多边形的面积之比为2 7 较大三角形一边上的高为7 则较小三角形对应边上的高为 1 3 1 3 1 3 两个相似多边形的一组对应边长分别为15和27 它们的周长之差为36 则较小多边形的周长是多少 练习四 分析 两个相似多边形通过相似比联系起来 求出相似比即可求解 设较小多边形的周长为x 则较大三角形的周长为 x 36 解 相似比k为 较小多边形的周长为9 课堂小结 对应角相等 对应边成比例 对应高的比等于相似比 对应中线的比等于相似比 对应角平分线的比等于相似比 周长比等于相似比 面积比等于相似比