数学人教版八年级下册特殊平行四边形复习.docx

18.2.4 特殊平行四边形复习教学目标：1.通过对几种平行四边形的回顾与思考，梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；2.正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；3.经过独立思考，互助交流，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受数学的实际应用，形成解决问题的能力。教学重点：梳理平行四边形与特殊平行四边形的知识体系及应用方法。教学难点：平行四边形与特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。教法学法：问题导引、启发式教学；运用导学案自主合作学习。教学准备：导学案、互动式白板+PPT+几何画板。教学流程：一、课前整理： 梳理几种特殊四边形的相关知识，完成导学案检查预习部分； 小组汇报。二、课堂活动： 检查预习：有针对性的解决问题。 在从分自学的基础上进行交流互动、展示学习成果，教师对疑难点进行精讲点拨。逐一完成以下学习内容：思考：平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有怎样的包含关系？你能用图形直观的表示出来吗？方法指导：我们用“”表示一种图形的集合，请你将平行四边形、矩形、菱形、正方形分别填入合适的位置中：平行四边形正方形矩形菱形四边形例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，使AB=CD，EF=GH. （2）摆成如图所示的四边形，则这时窗框的形状是_，依据的数学道理是：_（3）将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是_，依据的数学道理是：_ 想一想：还有什么方法可以说明这个铝合金窗框是合格的?若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角AOB为60，AOB的周长为3m.（1）求窗框对角线AC长；（2）求窗框ABCD的面积.例2将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你会发现这是一个菱形。你能解释其中的道理吗？想一想：如果想得到一个正方形，该怎么剪？并解释你这样做的道理.若展开后的菱形纸片ABCD中，两条对角线AC=43，BD=4.（1）求菱形ABCD的面积；（2）求菱形ABCD的周长；（3）求ADC的度数.例3.已知正方形ABCD. （1）若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的周长、面积; （2）若E为对角线BD上一点，连接EA、EC.则EA=EC吗？说说你的理由; （3）若AB=BE，求AED的大小.例4.顺次连接任意四边形各边的中点，所构成的四边形以下简称为“中点四边形”.试判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由. (1) 添加一个条件，使四边形EFGH为菱形；(2) 添加一个条件，使四边形EFGH为矩形；(3) 添加一个条件，使四边形EFGH为正方形；特殊平行四边形的“中点四边形”会是怎样的图形呢？1.矩形的“中点四边形”是_形；2.菱形的“中点四边形”是_形；3.正方形的“中点四边形”是_形. 运用几何画板进行实验探究。三、当堂检测：1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E，F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm ,BC=8cm,则AEF的周长=_cm.2. 如图，P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上的一点，PEAB 于点 E，PE4 cm，则点 P 到 BC 的距离是_cm.3如图，四边形ABCD是菱形，ACD=30，BD=6cm,那么BAD=_ ，AB=_cm, AC=_cm.4.如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为()A3 B4 C6 D8 5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB5，AC6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则BDE的面积为() A22 B24 C48 D446.过正方形ABCD对角线BD上的一点P，作PEBC于E，PFCD于F.求证：AP=EF.四、