2018届高考数学一轮复习配餐作业30含解析理.docx

配餐作业(三十)数系的扩充与复数的引入(时间：40分钟)一、选择题1若复数za在复平面上对应的点在第二象限，则实数a可以是()A4B3C1 D2解析若za(3a)ai在复平面上对应的点在第二象限，则即a3，故选A。答案A2已知a，bR，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)2()A54i B54iC34i D34i解析根据已知得a2，b1，所以(abi)2(2i)234i。故选D。答案D3i是虚数单位，若abi(a，bR)，则lg(ab)的值是()A2 B1C0 D.解析iabi，lg(ab)lg10，故选C。答案C4(2017兰州模拟)已知复数z(a21)(a1)i(aR)是纯虚数，则a()A0 B1C1 D1解析由题意得解得a1。故选C。答案C5满足i(i为虚数单位)的复数z()A.i B.iCi Di解析去掉分母，得zizi，所以(1i)zi，解得zi，故选B。答案B6(2016北京高考)复数()Ai B1iCi D1i解析i。故选A。答案A7若复数z满足2z32i，其中i为虚数单位，则z()A12i B12iC12i D12i解析通性通法：设zabi(a，bR)，则abi。故2z2(abi)abi3abi32i，所以，解得，所以z12i。故选B。光速解法：设zabi(a，bR)，由复数的性质可得z2a，故2z(z)z，故2z的虚部就是z的虚部，实部是z的实部的3倍。故z12i，选B。答案B8(2016开封一模)已知复数z1ai(aR)(i是虚数单位)，i，则a()A2 B2C2 D解析由题意可得i，即i，a2，故选B。答案B二、填空题9复数z(12i)(3i)，其中i为虚数单位，则z的实部是_。解析复数z(12i)(3i)55i，其实部是5。答案510(2016天津高考)i是虚数单位，复数z满足(1i)z2，则z的实部为_。解析因为z1i，所以z的实部是1。答案111(2016北京高考)设aR。若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点位于实轴上，则a_。解析(1i)(ai)(a1)(a1)i，由已知得a10，解得a1。答案112(2016天津高考)已知a，bR，i是虚数单位。若(1i)(1bi)a，则的值为_。解析(1i)(1bi)1b(1b)ia，所以b1，a2，2。答案2(时间：20分钟)1设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，若z112i，则的虚部为()A. BC. D解析复数z112i对应的点(1，2)关于虚轴对称的点为(1，2)，则z212i，所以i的虚部是。故选D。答案D2设f(n)nn(nN*)，则集合f(n)中元素的个数为()A1 B2C3 D无数个解析f(n)nnin(i)n，f(1)0，f(2)2，f(3)0，f(4)2，f(5)0，。集合中共有3个元素。故选C。答案C3已知复数z(mR)的实数是虚部的2倍，则m_。解析由题意知，z，因为实部是虚部的2倍，所以42m2(4m3)，解得m。答案4已知复数z，则复数z在复平面内对应的点为_。解析i4n1i4n2i4n3i4n4ii2i3i40，而2 01345031,