数学人教版七年级上册整式复习课.doc

整体思想在代数运算中的应用 教学设计思路：本节课是代数运算复习提高课，通过一道方程的不同解题思路，引进数学整体思想，鼓励学生在不同的解题过程中发现特殊的数量关系，并运用符号表示，从而体会整体运算在数学中作用。教师让学生在探究过程中，学会交流合作，并能有意识利用数学整体思想解决相关的数学问题。一、教学目标：（一）知识目标1了解什么是数学的整体思想2.初步理解整体思想，并能简单的加以应用。（二）能力目标1.在运用数学整体思想的解题过程中，发展有条理的思考及语言表达能力；2.在实际运用中，进一步发展符号感.渗透数学思想。（三）情感目标1.在解决问题的过程中了解数学思想的价值，发展“用数学思想解题”的信心；2.在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣.二重点与难点1重点：整体思想在解题中的应用。.2难点：如何把握整体.三、教学方法：活动讨论法；探究交流法.四、教具准备：投影片五、教学安排：1课时.六、教学实录：.创设问题情景，引入新知。在前两章中，我们已经学习了用字母表示数，代数式等内容，其中主要有整式的加减运算，解一元一次方程。下面我们就先解下面这道方程。师是否还有其他的解法生还可以去先去分母。师认真观察次方程的结构，看看此方程的组成是否有特殊的地方。如把看成一个整体，试一下又该如何解方程。师请同学们说这种解法正确吗，这种解法的好处在哪里，生可以带入检验，还有解法步骤非常的简单。师这种把看成一个整体的做法，其实我们在书本76页也有做过，请同学们一起做一下76的拓广探索。第二题。生学生练习比较师从解方程到书上的整式运算，我们发现在数学问题中处理问题时经常把一些多项式，当成一个整体来看待。这就是我们今天要研究的数学的整体思想。让我们一起来认识一下什么是数学的整体思想把。幻灯片投影如下。师下面我们就用这个整体思想解决一些数学问题，请看以下例题。投影如下：例题1：已知代数式的值是3，则代数式的值是 。（学生先思考，先议一议）师生共分析如下：正常情况下想知道代数式的值，就必须知道未知数的值，但本题以以目前现有的知识无法得到，所以就考虑特殊的解法。引用以上的整体的思想看看是否可以，发现要求的代数式与已知的代数式之间有存在的倍数关系，从而得到解决。其中关键的是把已知条件中的代数式看成一个整体来使用。解答如下。师请同学们反思本题的解法后解答一下的两道变式题。练一练：变式1:已知x23x7的值为5，那么代数式 3x2 9x 2的值是_-3_. 变式2:已知-x+2y=3,则代数式(2y-x)2+3x-6y-4的值等于 -1 . 变式3：师生共析：以上几题的思路都是利用整体思想解决问题，并且都是把一个多项式看成整体，并通过等式的性质得到要求的整体，从而使问题得以解决，那么本道例题是否也可以这样思考。及把 与 看成整体。所以可以得到如下解法师：还可以 把问题看成整体 条件看成整体 发现整体之间是互为倒数。得到方法二变式4;师：通过上述的几道题大部分的同学对整体的解法有一定的认识，并知道整体之间存在的几种关系。互为倒数，倍数，下面大家再来思考上述变式题。学生思考并独立完成，完成后讨论问题。小结;本节课大家有何收获。生：整体思想的作用。化繁为简。化难为易。 整体如何寻找，从条件问题中找。 整体之间的关系：倍数关系，倒数关系，互为相反数关系。作用布置;书本p76 12题。本节课的教学反思这节课是学习了整式的加减，解一元一次方程的运算的基础上复习提升的课，我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，在教学中尝试了“创造情景，提出问题；层层推进，提出猜测；相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。1、在教学中力求让学生独立思考，小组讨论，再让全班合作交流。在一元一次方程 的尽可能多的 解法中发散学生的思维，寻找课课题切入的契机。引发学生的思考 猜想验，合作交流。2、在课堂教学中增加了对学困生的关注由于学习方式的改变，学生自主探究的时间多了，机械模仿的时间少了。因为自主探究需要一定的基础，由于学生的知识层次不同，探索实际上给知识基础好的学生创造了思维空间，但对于学困生原本就差的知识基础却成为他们参与课堂探索的障碍，探索只是一种形式上的参与，实际收效并不大。因此，在教学中我就采用小组合作。以及错解回答，不会解的原因的阐述。有意的让他们与其他同学组对，先让他们提问，然后倾听他人的回答，从中让他们能逐步学会识别同类项，然后再把回答的次序倒过来。在出现问题的时候多激励，排除他们学习中的障碍，增强学习的信心，调动他们的学习内驱力，使他们能积极主动地参与学习。如果他们的学习每天都能得到及时的辅导，将减少学生的两极分化。这种做法体现了人人获得数学知识的思想。当然，本